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2014年度南京鼓楼区九年级数学一模试卷(word版)

发布时间:2014-05-13 13:39:14  

2013-2014年度南京市鼓楼区九年级数学一模试卷

注意事项:

1.本试卷共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) .......1.下列方程组中,解是?

A.?

?x+y=6, ?x-y=4.

?x=-5,?y=1

的是

C.?

?x+y=-4, ?x-y=-6.

B.?

?x+y=6, ?x-y=-6.

D.?

?x+y=-4, ?x-y=-4.

11

2.计算2×(-9)-18×(的结果是

62

A.-24

3.利用表格中的数据,可求出3.24+(4.123)-190 的近似值是(结果保留整数).

A.3B.4

C.5D.64.把边长等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的

AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交 HI于点K,则∠BKI的大小为

A.90°B.84°

D.88°C.72°

2

B.-12

C.-9

D.6

A B (第4题)

5.反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图所示. 由此可以得到方程=mx的实数根为 A.x=1

kx

kx

B.x=2

C.x1=1,x2=-1D.x1=1,x2=-2

第 1 页 共 9 页

6.如图, QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线,顶端有图示箭头的正方体. 下列图形中,是该几何体的表面展开图的是

填写在答题卡相应位置上) .......

7.-3的绝对值等于 ▲ . 8.9.使

1

8 )×2 = ▲ . 2

C.

A.

(第

6题)

B.

D.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接

1

x的取值范围是 ▲ . x+2

32

-3

10. (2×10)×(3×10) = ▲ .(结果用科学计数法表示)

11.已知⊙O1,⊙O2没有公共点.若⊙O1的半径为4,两圆圆心距为5,则⊙O2的半径可以是

▲ .(写出一个符合条件的值即可)

12.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,连接AC,

∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,则梯形ABCD 的周长为 ▲ cm.

13.如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD绕顶点B顺时

针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角 ∠ABA1= ▲ °.

第 2 页 共 9 页

(第13题)

AC1

1

(第12题)

14.某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查,得到了 表格中的数据,其中(男,女)代表第一个孩子是男孩,第二个孩子 是女孩,其余类推.由数据,请估计我区两个孩子家庭中男孩与女 孩的人数比为 ▲ :▲ .

15.如图,⊙O的半径是5,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O

分别作AB、BC、AC的垂线,垂足为E、F、G,连接EF.

若OG=2,则EF为 ▲ .

16. 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠: ①翻折纸片,使A与DC边的中点M重合,折痕为EF; ②翻折纸片,使C落在ME上,点C的对应点为H,折痕为MG;

(第15题)

③翻折纸片,使B落在ME上,点B的对应点恰与H重合,折痕为GE.

根据上述过程,长方形纸片的长宽之比= ▲ .

三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字.......

说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算:

5+3x>18,??18.(6分)解不等式组?xx-2并写出不等式组的整数解.

4- 2?3

19.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE. (1)求证:四边形AECF是菱形.

(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.

D

(第16题)

ABBC

21. x-42x-4

2

C

B

(第19题)

第 3 页 共 9 页

20.(8分)甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来

决定演唱顺序. (1)求甲第一位出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率.

第 4 页 共 9 页

22.(8分)(1)如图①,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积S△ABC ;

(2)如图②,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积S△ABC ;

(3)如图③,四边形ABCD,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成 的锐角为β.求四边形ABCD的面积S四边形ABCD .

A

β

αC

(图③) (图①) (图②)

(第22题) D C

23.(8分)如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长 方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正 ..

方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)

(1)长方体盒子的长、宽、高分别为 ▲ (单位:cm);

(2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm,求此时长方体盒子的体积.

2

30cm 40cm (第23题) 第 5 页 共 9 页

24.(8分)2014年2月,纯电动出租车在南京正式上路运行,下表是普通燃油出租车和纯电

12

元.

(1)直接写出y1、y2关于x的函数关系式,并注明对应的x的取值范围;

(2)在如下的同一个平面直角坐标系中,画出y1、y2关于x的函数图象;

(3)结合图象,求出当乘客打车的路程在什么范围内时,乘坐纯电动出租车更合算. y(元)

(第24题)

25.(8分)如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC

于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE.

(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由; (2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.

(第25题)

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26.(11分) 问题提出

平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一

直线上),能否在同一个圆呢? 初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O. ⑴当C、D在线段AB的同侧时,

如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是 ▲ ;

如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB ▲ ∠ADB;

如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB ▲ ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);

图①

图②

图③

由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: ▲ . 类比学习

(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.

此时有 ▲ , 此时有 ▲ , 此时有 ▲ .

由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: ▲ . 拓展延伸

(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线? 已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上. 求作:CN⊥AB.

作法:①连接CA,CB;

⌒上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB; ②在 CB

③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;

④连接F、E并延长,交直径AB于M;

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图④

⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN. 则CN⊥AB.

请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论) 27.(9分)【课本节选】

反比例函数y=k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k>0时,双曲线两个分支分别在

一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小(简称增减性);反比例函数的图象关于

原点对称(简称对称性).

这些我们熟悉的性质,可以通过说理得到吗?

【尝试说理】

k

x

k

我们首先对反比例函数y=(k>0)的增减性来进行说理.

x

如图,当x>0时.

在函数图象上任意取两点A、B,设A(x1,B(x2,), 且0<x1< x2.

下面只需要比较的大小.

kx1kx2

kkx1x2

(第27题)

kkk (x1-x2)

= . x2x1 x1 x2

∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0. ∴

k (x1-x2)kk

<0.即<.

x1 x2x2x1

kk

x1x2

这说明:x1< x2时,>.也就是:自变量值增大了,对应的函数值反而变小了. 即:当x>0时,y随x的增大而减小. 同理,当x<0时,y随x的增大而减小.

(1)试说明:反比例函数y= (k>0)的图象关于原点对称.

【运用推广】

(2)分别写出二次函数y=ax (a>0,a为常数)的对称性和增减性,并进行说理. 说理:

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备用图 2

kx

(3)对于二次函数y=ax+bx+c (a>0,a,b,c为常数),请你从增减性的角度,简.......

要解释为何当x=—2b 时函数取得最小值. 2a

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