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轴对称图形课件

发布时间:2014-05-13 13:39:17  

优美的自然风光及倒影

中国最具魅力的国粹之一
——京剧脸谱

剪纸艺术

车标设计

!

归纳:这些图形的共同特征是什么?
轴对称 图形
轴对称 图形

a m
对称轴

对称 轴

一般地,如果一个图形沿某条直线对折后, 直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形 就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

巩固新知:
1、在下列常见的几何图形中,哪些是轴对称图形,画出它 的对称轴.

一个图形 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征,那 两个图形 么两个图形是否也具有这样的特征呢?

观察每对图形有什么共同特点?

归纳:这类图形的共同特征
A A' B B'

关于对称轴对称的点、对称的线段、对称 的角分别叫做对应点、对应线段、对应角。 如图点A、 A′就是一对对称点。

C

C'

一般地,如果两个图形沿某条直线对折后, 这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两 个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴。

请你来做一做:
?请你标出下面图中A点的对应点、BC的对应 线段、∠C的对应角。

A A'

B B'

C

C'

比较归纳:
轴对称图形 区别
一 个图形

两个图形成轴对称
两 个图形

1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 互相重合 .

联系

2.都有

对称轴 .

3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形关于这条直线 对称 ;如果 把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个 图形就是轴对称图形 .

【1】判断 (1)轴对称图形必有对称轴( ) (2)轴对称图形至少有一条对称轴 ( ) (3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合( ) (4)两个完全互相重合的图形必是轴对称( )
【答案】对;对;对;错

【2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形? ( ) (A)能够互相重合的两个图形 (B)一个图形在某直线翻折,能与另一个图形重合 (C)一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 (D)一个图形沿某直线翻折,直线两旁的部分能够互相重合
【答案】D

自主探究
思考:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么 对应元素之间具有怎样的关系 问题1、观察图形,成轴对称的两个三角形全等吗? 问题2、观察图形中的对应线段和对应角,它们具有 怎样的关系?并说明理由. 问题3、连结AA′、BB′、CC′,你认为它们与对称轴 具有怎样的关系?并验证你的结论.

探究:

轴对称的性质

如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么, 这两个图形是全等形,它们的对应线段相等, 对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂 直平分。 注意:成轴对称图形的性质对于轴对称图形同 样适用。

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