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5.1矩形(1) 课件(八下)

发布时间:2014-05-13 13:39:19  

义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级下册(2014版)

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观察平行四边形的框架,回答下列问题:

(1) 为什么这个框架可以任意“摇摆”?

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观察平行四边形的框架,回答下列问题:

(2)平行四边形在变化的过程中,各边长是否会发生 变化,周长呢?

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观察平行四边形的框架,回答下列问题:

(3) 随着内角的变化情况,平行四边形的面积有没有 发生变化?内角为何值时图形面积最大?

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观察平行四边形的框架,回答下列问题:

(3) 随着内角的变化情况,平行四边形的面积有没有 发生变化?内角为何值时图形面积最大?这时是 什么图形?
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有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

平行四边形

有一个直角

矩形

数学语言:

ABCD中, ∠A=90°,则

ABCD是矩形.

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元素 边 角 对角线 对称性

平行四边形的性质 对边平行且相等

矩形的性质 对边平行且相等

对角相等,邻角互补 四个角都是直角 对角线互相平分 中心对称图形 对角线互相平分 且相等
既是中心对称, 又是轴对称图形

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矩形的四个角都是直角.
已知:四边形ABCD是矩形,∠A=900 . 求证:∠A= ∠B = ∠C=∠D=900
A D

B

C

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矩形的对角线相等.
已知:AC,BD是矩形的对角线. 求证:AC=BD A
O

D

证明:在矩形ABCD中, ∵ AB=CD
∠BAD=∠CDA=Rt∠ AD=DA ∴ Rt△BAD≌ Rt△CDA(SAS) ∴ AC=BD.
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B

C

已知: 在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. 求证:四边形AEFD是矩形. F D C

分析: 矩形的定义是什么?
A E B

先证 四边形AEFD是平行四边形, 再证 其有一个角是直角就可以得证

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例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O. (1)由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形?有几对全等三角形? (2)若∠AOD=120度,试判断Δ AOB 的形状。

A O B

D

C

(3)若∠AOD=120度,AB=4厘米,求矩形的对角线长.

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矩形的对称性:
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。

A O

D C

B
矩形的对称中心在哪? 矩形是对称轴有几条?
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1.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=OE=1,则

60度 4 2 AC=_____,AB =______∠AOB=_____________.
A D

B

E

O
C

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变式:已知:如图,在矩形ABCD中,

对角线相交于点O,

∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数.

A O B

D

E

C

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2、 矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使D点落在BC 边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC的长
A

D

E

B

F

C

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为1,将⊿AOC沿AC翻折得⊿ APC. 求:(1)∠PCB的度数 (2)点P的坐标

变式:已知如图,矩形OABC的长为 3 ,宽OC
y
C
P D
E

B

O

F

A

x

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布置作业
1、作业本 2、课后练习

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