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华师大版八年级上期末测试二 Microsoft Word 文档 (3)

发布时间:2014-05-14 13:48:11  

期末测试题

一、选择题(21分)

2?

1、下列实数,3,,4,,0.1,, 2.333…其中无理数共( )个

33

(第4题)

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、下列运算正确的是 ( )

A、x2?x3?x6 B、2a+3b=5ab C、(?2x)2=?4x2 D、(?2x2)(?3x3)?6x5

3.已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是( )A.8 B.±8 C.16 D.±16

4.已知如图,图中最大的正方形的面积是( )

A.a2 B.a2?b2 C.a2?2ab?b2 D.a2?ab?b2

34mn2-3n

5. 已知x=6,x=3,则x的值为( )A. 9 B. C. 2 D.

43

6.一个直角三角形,两边长为3和4,则第三边长为( ) A. 3 B.

A

7 C. 5 D.5或7

D

7.如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠, 使点A刚好落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为( ) A.88° B.86° C.84° D.82° 二、填空题(每小题4分,共40分) 8. 25的平方根是_

B

F

C

4的算术平方根是___-8

?的绝对值为

9.已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是________.

10、因式分解: x(a+b) -y(a+b)= 。 11、若(x?3)2?y?2?0,则x?y?

12、.若直角三角形两直角边的边长分别是5和12,则斜边上的高为_______. 13.如图,沿AE折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10cm,AB=8cm, EC的长_______。

14.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长

为__________cm. 15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,

2

AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为 cm

16.如图,△

ABC中,AC=9, BC=12,AB=15,则① ∠

上的高CD= .

B

17.如图2,两个平行四边形的面积分别为18、两阴影部分的面积分别为a、b(a?b),12,

则(a?b)等于

a

三、解答题:(共89分)18.计算题(16分) : b

(1

(2)(x+3)(x-4)+(x-1)2

19.(9分)分解因式:(第(1)小题4分;第(2)小题5分)

(1)2a3?18a (2)(x?y)2?4xy (3)

(图2) x2?2xy?y2?9

20.先化简,再求值:(1)(2x?y)(2x?y)?y(2x?y)?4x2y?y ,其中x??,y?2. 2

(2)2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2,其中a=-3,b=

21.(9分) 如图,在?ABC中,点D是BC的中点,DE?AB于点E, 11. 2DF?AC于点F,且DE?DF.

求证:(1)?BDE≌?CDF;

(2)AB?AC.

B F D C

22、(9分)如图,在△ABC中,∠C=900 ,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E。若

∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度数

E

22.(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:(1)求该班的总人数;(2)该班平均每人捐款多少元? (3)将条形图补充完整,求捐款数额为25元的圆心角度数;

B

A

B

A

A:5元 B:10元 C:15元 D:20元 E:25元

C

D 款

5 10 15 20 25 捐

(1) (2)

23.(1)如图,A 、B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,

AB?2cm,若点P在l上移动,求PA?PB的最小值.

(2)如图,在四边形ABCD中,?BAD?90,AD?3,

A

B

AB?4,BC?12,求CD的长和四边形ABCD的面积.

22题

C

25.(13分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD?6cm,CD?4cm,BC?BD?10cm,点P由点B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于点Q,连结PE、PF,若设运动时间为t?s?(0<t≤5).

(1)填空:PD?_______cm.(用含t的代数式表示)

(2)当t为何值时,PE与PF的和最小?

(3)在上述运动的过程中,以P、F、C、D、E为

顶点的多边形的面积是否发生变化,试说明理由.

解:(1)∵BC=BD=10cm,点P由点B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s, ∴PD=10-t;

故答案为:10-t;

(2)当E、P、F三点在同一条直线上时,PE与PF的和最小.

此时,点P与点Q重合,

如图1, ∵BC=BD

∴∠C=∠BDC

∵EF∥DC

∴∠BFQ=∠C,∠3=∠BDC

∴∠BFQ=∠3

∵AD∥BC

∴∠1=∠BFQ

又∵∠2=∠3

∴∠1=∠2

∴DE=DQ,

由题意得:BP=DE=t,PD=10-t;

当点P与点Q重合时,PD=DQ=DE

则10-t=t,

解得:t=5;

(3)以P、F、C、D、E为顶点

的多边形的面积不会发生变

化. B F C

理由如下:分两种情况讨论:

①当0<t<5时,以P、F、C、D

、E为顶点的多边形为五边形,如图1, ∵EF是由线段DC平移得到的,

∴FC=DE=t,BF=10-t

∵PD=10-t

∴PD=BF

∵AD∥BC,

∴∠EDP=∠PBF

又∵BP=DE=t,

在△PDE和△FBP中,

BP=DE

∠FBP=∠EDP

PF=DP

∴△PDE≌△FBP(SAS), ∴S△PDE=S△FBP

∵△BCD的面积是定值.

∴五边形PFCDE的面积不会发生变化.

②当t=5时,由(2)知:E、P、F三点在同一条直线上,

此时,以P、

F、C、D、E为顶点的多边形即为四边形EFCD,如图2, ∵EF是由线段DC平移得到的,

∴FC=DE=5,BF=10-5=5

∵PD=10-5=5,

∴PD=BF

∵AD∥BC,

∴∠EDP=∠PBF

又∵BP=DE=5,

在△PDE和△FBP中,

BP=DE

∠FBP=∠EDP

PF=DP

∴△PDE≌△FBP(SAS), ∴S△PDE=S△FBP

∵△BCD的面积是定值.

∴四边形EFCD的面积不会发生变化.

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