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第五章 单元复习课(北师大版七年级下册)

发布时间:2014-05-14 13:48:13  

第五章 单元复习课

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一、轴对称中的相关概念

1.轴对称.
对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那 么称这两个图形成轴对称,两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点,这条直线叫做对称轴.

2.轴对称图形. 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够 互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称 轴. 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系. (1)区别. ①轴对称是指两个平面图形间的位置关系,轴对称图形是指一 个具有特殊形状的平面图形;

②轴对称涉及两个平面图形,轴对称图形是对一个平面图形而 言的. (2)联系. ①定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合;

②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 ( 即看成两个平面图
形),那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称;反过来,

如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体,那么它就是一
个轴对称图形.

4.等腰三角形. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 5.等边三角形. 三边都相等的三角形叫做等边三角形.

二、轴对称的性质和判定 1.轴对称与轴对称图形的性质. (1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)的对应线 段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等.

(2)成轴对称的两个平面图形全等,轴对称图形被对称轴分成的
两个平面图形全等.

(3) 如果两个平面图形关于某直线对称 , 那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线. (4) 两个平面图形关于某直线对称 , 如果它们的对应线段或对应 线段的延长线相交,那么交点在对称轴上.

2.等腰三角形、等边三角形的性质和判定. 名称 项目 等腰三角形 ①边:两腰相等 ②角:两个底角相等(等边 对等角) 性质 等边三角形

①边:三边都相等
②角:三个角都相等,

③重要线段:顶角的平分线、 都等于60° 底边上的中线、底边上的高 ③重要线段:与等腰 互相重合(三线合一) ④对称性:是轴对称图形, 三角形的相同

对称轴为顶角的平分线或底 边上的中线或底边上的高所 在的直线

④对称性:是轴对称 图形,对称轴有三条

名称 项目

等腰三角形

等边三角形 ①利用定义

判定

①利用定义 ②等角对等边

②三个内角都相等的 三角形是等边三角形
③有一个角是 60°的 等腰三角形是等边三 角形

轴对称图形 轴对称现象 基本概念 两个图形成轴对称

对称轴 生 活 中 的 轴 对 称
轴对称图形的性质 对称性 等腰三角形的性质 简单的轴 对称图形 “三线合一” 底角相等 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等 角的平分线上

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