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初中数学:同类项(一)

发布时间:2014-05-14 13:48:15  

同类项(一)

教学目标

1. 使学生了解同类项的定义;并能准确找出同类项。

2.理解合并同类项法则;并能用法则合并同类项。

3.向学生渗透由特殊到一般,具体到抽象的思维方式。

教学重点和难点

重点:正确理解概念;会用法则合并同类项。

难点:识别同类项;用法则合并同类项。

课堂教学过程设计

一、复习

1. 练习 下列整式中,哪些是单项式,哪些是多项式,并指出单项式的系数,多项式的各项。

(1) 10x2 (2) ab-ab2 (3) -5xy (4) 4-m2n-2mn2

二、新授:1、同类项定义

(提问)(投影)下列各式能否合并:

(1) 3a-2a (2)3ab+4ab (3) 3a+b (4) ab+2

(5) 4b2+5b2 (6) 3a2-2a (7) 2x2y+x2y (8)3a2b-2ab2

引导学生观察上述可以化简的式子,得出含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项可以合并。

从而,引出“同类项”课题.

(投影)1.同类项的定义∶所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项. ★几个常数项也是同类项。

(此定义是在学生讨论的基础理论,由一名学生进行总结,教师与其他学生进行修改、补充后得到的。)

(投影) 练习1 判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么?

(1)0.2xy与0.2xy; (2)4abc与4ac; (3)mn与-mn 22 (4)-125与12; (5)1/4st与1/5ts. (6)2与a

小结:强调同类项的两条特征: (1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同,两条缺一不可.

(投影) 练习2 标出下列多项式中的同类项:

(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2

22

2.合并同类项

(观察)3a-2a=(3-2)a=a,2x2y+x2y=(2+1)x2y=3x2y 给出合并同类项定义。

(提问)合并同类项实际上是合并什么?

字母和字母的指数有何变化?

(1) 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(2) 方法:系数相加,作为结果的系数,字母和字母的指数不变.

(投影)练习3: 下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里.

22(1)3a+2b=5ab (2)5y-2y=3 222(3)4xy-5yx=-xy (4)a+a=2a 235(5)7ab-7ba=0 (6) 3x+2x=5x

(投影)例1:合并下列多项式的同类项:

(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2.

分析:由于本节课刚开始学合并同类项,所以做这类计算时过程要比较详细,可分为以下几步完成:(1)将同类项写在一起;(2)合并同类项.

解:(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2

=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)

=x2-2x+3;

(2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2

=(4a2-4a2)+(3b2-3b2)+2ab

=2ab

说明:(1)做此题时,还要是让学生再次确认一遍每题所给的多项式,而后指出每一项说明的系数。

(2)在做此题时,让学生反复念合并同类项的法则。

(投影)练习4:先标出下列各题的同类项,再合并同类项

22(1) 6x-10x+12x-5x 2222(2) xy-3xy+2yx-yx 32332(3) -2x+3x-2x+2x-x

(投影)例2:公交公司某线路,原有公共汽车2x台和3y辆无轨电车,现淘汰了2y辆无轨电车,引进了3x台公共汽车,试用代数式表示现有的车。

三、小结

1.这节课,我们学习了“同类项”的概念,还学习了“合并同类项”,大家回忆一下,同类项的特点是什么?合并同类项的法则是什么?

2. 我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列,通过重新排列,多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将 方便,这是对一种“恒等变形”,今天,我们又学习了合并同类项,通过合并同类项,可将多项式化简,这也属于多项式的“恒等变形”,关于“恒等变形”的问题,以后我们还将继续学习.

四、作业: P156 A组 2、4

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