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方程与方程组

发布时间:2014-05-15 08:07:43  

方程与方程组

一、方程的解

1.若x=3是方程x-3mx+6m=0的一个根,则m的值为 ( )

A.1 B. 2 C.3 D.4

2.若关于x的一元二次方程(k-1)2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为 ( )

A.-1 B.0 C.1 D.0或1

23.一元二次方程x=2x的根为( )

A.x=2 B x=0 C x=±2 D.x1=0,x2=2

4.方程x(2x-1)=2x-1的解是 ( ) A.x=2111 B.x1=1,x2= C.x1=0,x2= D.x=1 222

15 D.(x-)2=245.用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是( ) 131315A.(x)2= B.(x2 C.(x+)2=242424

6.已知一元二次方程2x+5x-1=O的两根为( ) A.25511 B - C D.- 2222

二、判别式与根与系数的关系

7.不解方程判断方程2x2+3x+4=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

8.关于x的方程(3-a)x2-2x+1=0有实数根,则a满足 ( )

A.a≠3 B.a≥2 C.a>2且a≠3 D.a≥2且a≠3

9.已知关于x的一元二次方程(m?2)2x2?(2m?1)x?1?0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A. m? 3333 B. m? C. m?且m?2 D. m?且m?2 4444

10.已知关于x的一元二次方程(k?1)x2?kx?2?0有解,则k的取值范围是 .

11.已知方程x-5x+2=0的两个解分别为x1,x2,则x1+ x2-x1x2的值为( ) A.-7 B.-3 C.7 D.3

12.已知x1,x2是方程x+6x+3=0的两实数根,则22xx+的值为( ) x1x2

A.4 B.6 C.8 D.10

13.设关于x的方程x2?2(k?1)x?k2?3?0的两根x1、x2满足(x1?x2)2?2x1x2?4. 则k的值是.

14.已知一元二次方程2x?3x?1?0的两根为x1,x2,则两根的平方和为三、解分式方程

15.解分式方程22x+2+=3时,去分母后变形为( ) x-11-x

A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1- x)D. 2-(x+2)=3(x-1)

16.分式方程31的解为 ?2xx?1

A.x?1 B. x?2 C. x?4 D. x?3

的解是( ) 17.分式方程

33 D.x=- 44

2x115??3的解是 ,方程 ?18.分式方程的解为 , x?11?xx?12x?1A.x=3 B.x=-3 C.x=

方程﹣

1= ,则方程的解是 .

=

﹣5 (3)

19.解方程:(1)

23 (2)?x?3x

2x 1 (4)=1? (5) x?2 2?x

(6) 2x??1

(7) x2?4x?2.

四、解一元二次方程

20.解方程

公式法和配方法

(1)x+x-1=0 (2)x+3x-2=0 (3)x+x-

(4)x-2x-1=0 (5)x-4x-3=0 (6)x-4x+2=0 2222221=0 2

因式分解法

22(7)x+3x=0 (8)x+2x-3=0 (9)x(x-2)=4(x-2)

22 (10)x-3x=5(x-3) (11)x-4=3(x+2)

五、解二(三)元一次方程组

21.解方程组

(1)?

?x?2y?7 (2) ?2x?y?8?x?y?1?2x?3y?1 (3) ???2x?y?5?x?2y?4

?a?b?c?3?3x?4z?7??(4)?a?b?c??2 (5)?2x?3y?z?9

?4a?2b?c?5?5x?9y?7z?8??

六、二次函数基础知识

21. 抛物线y=(x-2)-3的顶点坐标是( )

A (-2,3) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3)

22. 将二次函数y=-2(x-1)-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶

点为( )

A.(0,0) B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-2,1)

3. 二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )

A.x=4 B. x=3 C. x=-5 D. x=-1

4. 若抛物线y?x2?6x?2m?1的顶点在x轴上,则m的值为____.

5. 抛物线y=-2x+4x-3的对称轴是 ,顶点坐标是 .

6..抛物线y=2ax2-bx-1经过(1,-2)和(3,2)两点,求抛物线的解析式.

27.抛物线y=ax-2ax+c经过点(-1,0),交y轴于点(0,3),求它的解析式.

8. 抛物线y=ax2﹣2ax+b交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且AB=4,OC=3OA. 求抛物线的解析式.

9抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于C点,且A(-4,0),OC=2OB,求此抛物线的解析式.

10.抛物线y?ax?bx?c经过原点,顶点(1,),抛物线与x轴交于另一点A ,求抛物线的解析式. 2213

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