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概率的概念

发布时间:2014-05-15 08:07:47  

杨老师

动脑筋 ? 1.早晨太阳一定从东边出来吗? ? 2.天空中闪电后一定打雷吗? ? 3.掷一枚硬币,着地时一定是正面向上吗? ? 4.买一种福利彩票1张,开奖后一定能中奖吗? ? 5.北京地区每年中秋节的最高气温都相同吗? ? 6.在标准大气压下,水加热到100℃一定沸腾 吗?
?

一类现象的结果总是确定的,即在一 定的条件下,它所出现的结果是可以预知 的,这类现象称为确定性现象; 如上述中的1,2,6 另一类现象的结果是无法预知的,即在 一定的条件下,可能发生也可能不发生,这 类现象称为随机现象.

如上述中的3,4,5

例题分析
例1 指出下列事件中,哪些是确定性现 象?哪些是随机现象? (随机现象) (1)某地1月1日刮西北风;

(2)手电筒的电池没电,灯泡不会发亮.(确定性现象)

(确定性现象) (3)当 x 是实数时,x2 ≥ 0; (4)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和 一个黑球,从中摸出1个球一定为白球吗?(随机现象)

探究
正面次数 m (m为频数)
1061 2048 6019 12012 14984 36124

随机事件及其概率

历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验, 结果如下表 :

抛掷次数

n

m 频率( ) n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011

2048 4040 12000 24000 30000 72088

随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定,但是在 大量重复试验的情况下,它的发

生呈现出一定的规律性.

随机事件及其概率
很多 当抛掷硬币的次数很多时,出现正面
1 的频率在 2 左右 。

随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表:
优等品数 抽取球数

m

45 50

92 100

194 200

470 500

954 1000

1902 2000

n

优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951

n

很多 当抽查的球数很多时,抽到优等品的频 m 率 在0.95左右。
n

随机事件及其概率
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果 表:

很多 当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽 m 发芽的频率 在0.9左右。
n

随机事件及其概率
概率的定义
在随机现象中,一个事件发生的可能性大 小叫做这个事件的概率。 在随机现象中,做了大量试验后,一 个事件发生的频率可以作为这个事件的概 率估计值.

概率一般用字母 P表示 (0≤P≤1)

例题分析
例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样 检测的数据如下:
抽取 台数 优等 品数 50 40 100 92 200 192 300 285 500 478 1000 954

(1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多 少?

解:⑴ 各次优等品频率依次为
0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954 ⑵优等品的概率为:0.95

知识小结
1.随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件,叫做随机事件

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