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反比例函数的图像与性质教案(一)

发布时间:2014-05-15 09:34:40  

【教学目标】

1.能用描点法画出反比例函数的图象,根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质;

2.能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题;

【教学重难点】

1.重点:画反比例函数的图象,理解反比例函数性质。

2.难点:反比例函数及其图象和性质的理解和掌握。

一、温故知新

1、一次函数y = kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象和性质?

2、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?

二、学习新知

探索活动1:在同一直角坐标系中画出函数y = 66与y = - 的图象 xx

(1)y =

6 6 x(2)y = -

66与y?的图象性质 xx

66观察:反比例函数y = 与y = - 的图象都由 组成,并且随着x的不xx探索活动2:反比例函数y??

断增大(或减小),曲线越来越接近 ,反比例函数的图象属于 。

归纳反比例函数性质:

反比例函数y = k(k是常数,k≠0)的图象是

x

当 象限,在每个象限内,y值随x值的 而 ;

当k ? 0时,双曲线的两分支分别位于第 象限,在每个象限内,y值随x值的 而 。

(三)随堂训练

1、函数y?20

x的图象在第________象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_________. 函数y??30

x的图象在第________象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_________.

函数 y??

x,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.

2、若函数y?(2m?1)x与y?3?m

x的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是

3、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则函数y?kb

x的图象在( )

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第三、四象限 (D)第一、二象限

4、函数y=-ax+a与y??a

x(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )

5、点(-1,y1)、(2,y2)、(π,y3)在双曲线y??k2?1

x上,则下列关系式正确的是(

(A)y1>y2>y3 (B)y1>y3>y2 (C)y2>y1>y3 (D)y3>y1>y2

6、已知反比例函数y?3?k

x,分别根据下列条件求出字母k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限

(2)在第二象限内,y随x的增大而增大

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