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环境保护与一次函数的应用

发布时间:2014-05-15 09:34:44  

环境保护与一次函数的应用

长春市第八十二中学韩淑娟

一、教学目标:

知识目标:利用一次函数知识解决生活中实际问题,初步学会建模的数学思想。

能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。

思想目标:通过对实际问题的教学,让学生初步体会数学和社会、数学与生活的联系,同时渗透以环境保护为背景的问题,激发学生热爱生活,热爱社会环境保护事业,培养学生热心环境保护和节约资源的思想观念。

二、教学重点、难点:

教学重点:灵活运用一次函数的有关知识解决生活中的实际问题. 教学难点:灵活运用一次函数的有关知识,会用建模的思想解决生活中的实际问题,提升分析解决问题的能力。

三、教学方法:

采用“交流──合作──探究”的方法,让学生在互动中掌握知识.

四、教学过程:

1、创设情景,引入新课

在现实生活中,自然环境的保护需要每个人都贡献一份力量。在我们同学的身边就有许多与环境保护有关的事情,比如水资源的保护,空气质量的保护等等。

(1)请学生们说一说水到底有什么用处?(先让学生小组讨论,然后请小组派代表汇报)

(2)水在工农业生产和人民日常生活中起到了举足轻重的作用,人们一天也离不开水。请部分学生把自己课前搜集的有关我国水资源现状的信息告诉给全班同学。并说明这些信息是从哪里搜集来的。

2、讲解新课

例:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间x(天)与蓄水量Y(万米3)的关系如下图所示,回答下列问题:

①干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? ②蓄水量小于400万米3时,将发出干旱警报,此时

将有一半的水产品面临死亡的威胁。当地政府为了减

少水产品的死亡率,决定在水位达到400万米3时立即进行第一次人工降雨来抵制自然灾害。请问干旱多少天后将进行第一次人工降雨? ③按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?

请大家根据图象回答问题,有困难的同学,请与同伴互相交流。 分析:①根据题意,结合图象可知,点(0,1200)、点(50,200)在直线上,可求得k、b的值,进而可得函数的关系式y=-20x+1200;求干旱持续10天时的蓄水量,也就是求x等于10时所对应的y的值。当x=10时,y=1000万米3。同理可知当x=23天时,y=750万米3。

②当蓄水量达到400万米3时,将发出干旱警报,也就是当y等于

400万米3时,求所对应的x值。X=40天。

③水库干涸也就是y为0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当y=0时,所对应的x的值为60天。

设计意图:由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,促使学生能积极主动地参与到教学活动中去,体会解决本题,要注意结合图象,建立函数关系式的方程组,并要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,同时引导学生要注意大自然引起干旱的原因,而且保护生活中的水资源是每一个公民的不可推卸的责任。

3、练一练:某种摩托车的油箱最多可储油10升,全部消耗后会产生1立方米的有害尾气。加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图。根据图象回答下列问题:

(1)一箱汽油可供摩托车行驶 千米。

将产生 立方米有害尾气。

(2)摩托车每行驶100千米消耗 升汽

油。可产生 立方米有害尾气。

(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托

车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?

(4)请写出摩托车行驶过程中产生的有害尾气V立方米与行车路程x千米的函数关系式。

设计意图:通过例题的铺垫,同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点,很容易明确例题的解题思路和方法,这样既降低难点且突出重点。

4、巩固练习:全国每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务,某地区现有土地面积100万千米2,沙漠面积200万千米2,土地沙漠化的变化情况如下图所示。

(1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,

该地区沙漠面积将增加多少万千米2?

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩

大,那么从现在开始,第几年底后,该地区将

丧失土地资源?

(3)如果从现在开始采取植树造林措施,每年改造4万千米沙漠,那么到第几年底,该地区的沙漠面积减少到176万千米2。 设计意图:本题是对本节课知识的进一步巩固应用,让新知识内化升华,培养数学思维及灵活运用知识的能力。

5、本节课有哪些收获:

(1)、通过函数图象获取信息,利用函数解决简单的实际问题。

(2)、初步体会方程与函数的关系。

(3)、使学生意识到环境保护的重要性。

6、课后作业:教科书P 64习题第6题、第7题

7、教学反思:通过函数图象获取信息,解决实际问题,培养学生的形象思维及数学应用能力,同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识及利用函数图象解决简单的实际问题通过方程与函数关系的研究,建立良好的知识联系。

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环境保护与一次函数的应用教学设计

长春市第八十二中学

韩 淑 娟

2014、2、20

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