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初三中考复习圆选讲(2)

发布时间:2014-05-15 09:34:46  

初三数学中考复习 圆选讲(2)

初三数学中考复习圆选讲(2)

6

C N

垂径定理

弦心距平分它所在的弦及弦所对的弧

MN是△ABC的中位线

O
经过圆心 平分弦 平分弦所对的弧

A

M
图3

B
垂直弦

初三数学中考复习圆选讲(2)
经过圆心 推论 经过圆心 +平分弦 垂直弦、 垂直弦、 平分弦所对的弧 平分弦 垂直弦 平分弦 平分弦所对的弧

(非直径) 经过圆心 +平分弦所对的弧
垂直弦 +平分弦

经过圆心 、平分弦所对的弧 经过圆心 +平分弦 经过圆心 、垂直弦

垂直弦 +平分弦所对的弧 平分弦 +平分弦所对的弧

初三数学中考复习圆选讲(2)
例题2:AD是⊙O的直径,点B、C分别在⊙O上,AB=AC. 求证:AD⊥BC
证明:在 O中, ∵AB ? AC ∴ AB ? AC
? ?

A

(在同圆或等圆中,弦相 等,弦所对的弧也相等)

O B D C

即AD平分弧BAC ∵直径AD ∴AD⊥BC

经过圆心 +平分弦所对的弧

垂直弦、 平分弦

初三数学中考复习圆选讲(2)
例题3:如图,已知AB、CD是⊙O的两条平行弦,MN垂直平分AB。

求证:MN垂直平分CD。

垂直弦 +平分弦 MN经过圆心O

经过圆心

证明:∵MN垂直平分AB ∴MN 经过圆心O

∵AB//CD,MN⊥AB ∴MN⊥CD
∴MN 平分弦CD 即有MN垂直平分CD

M

A
O

B

C N

D


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