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17.1.1 反比例函数的意义

发布时间:2014-05-15 09:34:48  

17.1.1反比例函数的意义

一、教学目标

1.使学生理解并掌握反比例函数的概念

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想

二、重、难点

1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式

2.难点:理解反比例函数的概念

三、课堂引入

1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?

2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间t与平均速度v的关系是怎样的? 归纳:反比例函数的定义:______________________________________

四、例题精讲

例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数

(1)y?

(6)y?x532 (2)y?? (3)xy=21 (4)y? (5)y?? x?22x3x1?3 (7)y=x-4 x

2例2.当m取什么值时,函数y?(m?2)x3?m是反比例函数?

例3.y与x成反比例,当x=2时y=6,求y与x的函数关系式。

例4.(补充)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5

(1) 求y与x的函数关系式

(2) 当x=-2时,求函数y的值

五、随堂练习

1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为

2.若函数y?(3?m)x8?m是反比例函数,则m的取值是

3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为

4.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是,

当x=-3时,y=

5.函数y??21中自变量x的取值范围是x?2

6、已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值

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