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自变量的取值范围习题课1

发布时间:2014-05-15 10:42:26  

1、什么叫函数? 一般地,在一个变化过程中,如果有 两个变量 x和y,并且对于x的每一个确定的值, y都有 唯一 确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x

的函数。 如果当x=a时,y=b,那么b叫自变量为a时
的函数值。 2、常量、变量

:求下列函数中自变量x的取值范围: x取全体实数 (1) y = 3x + 1 1 x+2≠ 0 x ≠-2 (2)y = x+2 x?5 ? 0 x ? 5 (3) y = x 5

(4) y ? 3 2x ?1
(5) y ?
注意:

x取全体实数

? x ? ?1 ? x ?1 ? 0 . . . 即? 一般来说,函数解析式中自变量的取值 ? 0 ? x ? ?2 -2 -1 x ? 2 ? 0 ? 要使 代数式有意义.

x?2 x ?1

x ? ?2且x ? ?1

:求下列函数中自变量x的取值范围:

(1) y ? 3x ? 1 1 (2) y ? x?2

x取全体实数

x?2

(3) y ? x ? 5

x?5
x取全体实数

(4) y ? 3 2x ?1
(5) y ? x?2 x ?1

x ? ?2且x ? ?1

. 求函数自变量的取值范围时,需要考虑: ① 代数式有意义
1、解析式是整式时,自 变量取全体实数 .

. 求函数自变量的取值范围时,需要考虑: ① 代数式有意义
1、解析式是整式时,自 变量取全体实数 .

2、解析式是分式时,自 变量的取值要使分母不 为0.

. 求函数自变量的取值范围时,需要考虑: ① 代数式有意义
1、解析式是整式时,自 变量取全体实数 .

2、解析式是分式时,自 变量的取值要使分母不 为0.
3、解析式是偶次根式时 ,自变量的取值必须使 被开方数为非负数 .

解析式是奇次根式时, 自变量取全体实数 .

. 求函数自变量的取值范围时,需要考虑: ① 代数式有意义
1、解析式是整式时,自 变量取全体实数 .

2、解析式是分式时,自 变量的取值要使分母不 为0.
3、解析式是偶次根式时 ,自变量的取值必须使 被开方数为非负数 .

4、解析式是复合式时, 自变量的取值是使各式 成立的公共解 .

②符合实际

2 s ( cm ), 1、一正方形,设其边长为x(cm),面积为

s ? x ( x ? 0) 。 则面积s与边长x之间的函数关系式为:_____________
2

2、在匀速直线运动中,已知速度v=50(千米/时),

路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系式为
s=50t,则函数中t的取值范围为全体实数。

t ? 0。 你认为正确吗?若不正确,t的取值范围应为_______

一个三角形的周长为y(cm),三边长分 别为7(cm),3(cm)和 x(cm). A (1) 求y关于x的函数关系式. y=x+10
3 B

x
C
7

分析:问题一:问题中包含了哪些变量? x,yy的值; (2) 取一个你喜欢的数作为x的值,求此时

分别表示什么? 这些函数值都有实际意义吗?
问题二:x ,y 之间存在怎样的数量关系? 4<x<10 (3) 求自变量 x的取值范围. 这种数量关系可以以什么形式给出? 根据题设,可得 y=x+7+3 y 关于 x的

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