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位置的确定、二元一次方程组检测题

发布时间:2014-05-15 10:42:28  

位置的确定·二元一次方程组检测题

出题人:杨泽海

班级 姓名 学号

A卷(70分)

一、选择题(每小题3分,共18分):

1.点P(?,1)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.点(1,?2)关于x轴对称的点的坐标是( ) 12

,2) B.(?21), C.(?1A.(?1,?2) D.(1,2)

3.若点P(x,y)坐标满足xy?0,则点P在( )

A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴或y轴上

?x?24.已知?是方程kx?y?3的一个解,那么k的值是( )

?y??1

A.2 B.?2 C.1 D.?1

5.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )

1??x?x2?y?27?x?y?1??5y?9?x???1yA.? B.? C.? D.?3 y?z?3y?2???2x?y?4??2x?y?8?

6.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是

?3x?2y?19, 类似地图2所示的算筹图可以表述为( ) ?x?4y?23.?图1 图2

?2x?y?11?2x?y?11?2x?y?6?2x?y?6A.? B.? C.? D.? 4x?3y?274x?3y?224x?3y?224x?3y?27????

二、填空题(每小题3分,共15分):

1.在平面直角坐标系中,已知点P(3,?4),则点P到x轴的距离是,到y轴的距离是 ,到原点的距离是 .

2.已知二元一次方程3x?y?4?0,用含x的代数式表示y?,用含y的代数式表示x? .

1

?x?2(x?2y)?43.方程组?的解是 . x?2y?2?

4.若点P(m?1,?2)与点Q(2n?1,m)关于原点对称,则m?,n?

?x?2?ax?3y?15.如果?是方程组?的解,则a?b? .

?y?1?x?by?5

三、解方程组(每小题5分,共15分):

?2x?y?3,1.? 2. 3x?5y?11.??x?2?2(y?1) ?2(x?2)?(y?1)?5?

?xyz???3.?234

??2x?3y?z?2

四、解下列各题(第1题5分,第2题6分,共11分):

1.已知代数式x2?mx?n,当x??1时,它的值是5;当x?1时,它的值是?1.求当x?2时,该代数式的值.

2

2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;

(2)将△ABC向右平移6

的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;

(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,它们是否关

于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.

五、列方程组解应用题(第1题5分,第2题6分,共11分):

1.某企业为了丰富职工的业余文化生活,组织职工去影院看电影,共买了80张电影票,花去2050元,其中甲级票每张30元,乙级票每张20元.问甲级、乙级两种票各买了多少张?

2.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的9折销售该电器6台与按定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.该电器每台的进价和定价各是多少元?

B卷(30分)

一、填空题(每小题3分,共12分):

1.若3(a?b?5)2?12a?3b?10?0,则a?,b? 5

2.平面直角坐标系中,若点P的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离为2,则点P的坐标是 .

3.已知关于x、y的方程(2m?6)xn?1?(n?2)ym2?8?0是二元一次方程,则nm?.

4.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),P是x轴上一点,使得△AOP是等腰三角形,

请写出所有符合条件的点P的坐标 .

3

二、解答题((每小题6分,共18分):

7??mx?y?5 ①?x?1.甲、乙两名同学解方程组?,甲解题时看错了①中的m,解出的结果是?2,2x?ny?13 ②???y??2

?x?3乙解题时,看错了②中的n,解出的结果是?. 试求出原方程组的正确解. y?2?

2.在教师节,某市一中、二中组织103名优秀教师到某景点旅游(其中一中教师多于二中教师),该景点的门票价格规定如下表:

若两校都以校为单位一次性购票,则两校一共需付4860元,求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游?若两校联合起来,作为一个团体购票,能节约多少钱?

3.如图,平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中点A、B、C的坐标分别为(?3,?1)、(?3,?3)、(?3?3,?2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A1B1C1,再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形,得△A2B2C2.

(1)直接写出点C1、C2的坐标: .

(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?

你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出旋转中心和所旋转

的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由).

答:

(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A2B2C2、△A1B1C1

与△ABC之间的对称关系始终保持不变. ......①当△ABC向上平移多少个单位时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合?并直接写出此时点C的坐标;

②将△ABC绕点A顺时针旋转?°(0???180),使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时α的值为多少?点C的坐标又是什么?

4

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