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(课件)10.3平行线的性质

发布时间:2014-05-15 10:42:29  

10.3平行线的性质

1、在练习本上画两条平行线AB、CD,再 画直线MN与直线AB、CD相交(如下图) M A
7 3 1 5

B

C

4 8

2 6

D

N

指出图中同位角、内错角、同旁内角

? 做一做 ?

2、将上图按照如下方式剪开,并分别把剪开得 到的每对同位角、内错角重叠,你发现了什么?

3
7 4 8 6 2 5

1

3、将图中的每对同旁内角剪成两部分,并把他们拼 到一起去,你发现每对同旁内角之间有什么关系?

结论 ?
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等

两直线平行,同旁内角互补 注意:
只有在两直线平行的条件下才有: 同位角、内错角相等,同旁内角互 补。并不是所有的同位角、内错角 都相等,同旁内角都互补

如图∵a∥b(已知)

如果我们现在只知道”两直线 平行,同位角相等”.你能说明”两 直线平行,内错角相等”两直线平 行,同旁内角互补”吗成立的理由 吗? c
1

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换)

3
2

b a

请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内 角互补”的理由用几何语言表达出来.

如图:AD∥BC, ∠A=∠C. 试说明AB∥DC
解:∵AD∥BC(已知)
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
A D E

又∵ ∠A=∠C(已知)
∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)
F

B

C

小 结 ? (1)探索了平行线的性质 (2)会运用直线平行的条 件与性质解决简单的问 题


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