haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

22.2方差 标准差课件(沪科版八年级下)

发布时间:2014-05-15 10:42:33  

教练的烦恼
甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数
乙命中环数

7 10

8 6

8 10
成绩(环)

8 6

9 8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩;
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 10 下图中画出折线统计图; ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 6 赛,若你是教练,你认为挑 选哪一位比较适宜?为什么? 4
8

x甲 ? 8, x乙 ? 8
甲 乙
射 击 次 序

2

0

1

2

3

4

5

? 根据计算我们可以知道甲、乙两名射击手 的平均成绩都是8环,但是相比之下,甲射击 手的成绩大部分都集中在8环附近,而乙射 击手的成绩与其平均值的离散程度较大.通 常,如果一组数据与其平均值的离散程度较 小,我们就说它比较稳定.
请同学们进一步思考,什么样的数据能反映一组数 据与其平均值的离散程度? 从上面的表和可以看到,甲的射击成绩与平均 成绩的偏差较小,而乙的较大。那么如何说明 呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加 吗?在下表中写出你的计算结果并进行小结, 可以用它们来比较两组数据围绕其平均值的波 动情况(离散程度)吗?

第一 次

第二 次 8

第三 次 8

第四次 第五 次 8 9

求和




射击成 7 绩 每次成 绩与平 均成绩 之差

-1
6

0

0
10 6

0
8

1

0

射击成 10 绩 每次成 绩与平 均成绩 之差

2

-2

2

-2

0

0

你的小结是什么?能用上面的方法比较 两组数据的波动情况吗?
? 不能,每次相减的差有正有负,求和时可 能同为0,或是其它的同一数字,这样就无 法比较了!
如果将每次的差都平方再求和,能解决上面的问题 吗?试一下……

此时甲求和后为2,乙求和后为16,可以 解决上面的问题。那么这种方法适用于 所有的情况吗?看一下下面的问题,想 一想,算一算,再来给出你的结论吧!

? 如果一共进行了七次射击测试, 而甲因故缺席了两次,怎样比 较谁的成绩更稳定呢?用上面 甲 成 7 的方法计算一下填入下面的表 绩 格中,然后想一下这种方法适 差 用吗?如果不适用,应该如何 的 1 改进呢? 对,有的同学已经发现了这种 方法在这里看似是适用的,但 仔细想来两组数据并不一样多, 这样对数据多的一组来说不公 平!那么应该怎样解决呢?
平 方

1

2
8

3
8

4
8

5 6 7

求和

缺9 缺 席 席
1 ∕ 2 ∕ 8 7 9 1 1 18

0

0

0

乙 成 10 6 绩
差 的 平 方

10 6

4

4

4

4

0

对,咱们的同学真聪明! 求平均数就可以解决了!

方差:
一组数据中,各数据与它们的平均 数的差的平方的平均数。 计算公式:
1? 2 2 2 S = ? x1 ? x ? ? ? x2 ? x ? ? … ? ? xn ? x ? ? ? n?
2

一般步骤:
求平均-再求差-然后

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com