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一次函数的性质

发布时间:2014-05-15 10:42:33  

一次函数的图象是一条直线,一般情 况下我们画一次函数的图象,取哪 两个点比较简便? x y 0 0

观察下列函数的图象:
(1) (3)

2 y ? x ?1 3

(2) (4)

y ? 3x ? 2
3 y ? ? x ?1 2

y ? ?x ? 2

(1)观察

的图象随x 的值增大, y的值有怎 样的变化趋 势?

2 y ? x ?1 3

y

C

B
x

A

(2)观察

y

y ? 3x ? 2
的图象随x 的值增大, y的值有怎 样的变化趋 势?

B

x

A

y ? ?x ? 2
的图象随x 的值增大, y的值有怎 样的变化趋 势?

(3)观察

y

A

x

B

( 4)观察

3 y ? ? x ?1 2 的图象随x 的值增大, y的值有怎 样的变化趋 势?

y

A

x

B

y

y ? 3x ? 2
2 y ? x ?1 3
x

y ? ?x ? 2
3 y ? ? x ?1 2

例1 已知点(-3,a)和( 2 ,b) 都在直线 y= -2x+5上,试比较a和 b的大小。你能想出几种判断的方 法?

例2: 画出函数y=-2x+2的图 象,结合图象回答下列问题: (1)这个函数中,随着x的增大, y将增大还是减小?它的图象从 左到右怎样变化? (2)当x取何值时,y=0? (3)当x取何值时,y>0?

一次函数y=kx+b的图 像与k、b的关系

试判断下列一次函数图像中k的符号。

y
二 三
0

k >0

y


k >0



x


0

x

y


0

k >0

x

k > 0时,图 像定经过第一、 第三象限



试判断下列一次函数图像中k的符号。 k <0

y

k <0

y

0


0



x


x



y
k <0

二 三
0

x


k < 0时,图 像定经过第二、 第四象限

热身练习一:
判断下列各图中的函数k、b的符号. y y y

0

x

0

x

0

x

k >0
b >0

k <0
b >0

k >0
b <0

热身练习 二: 1.画出函数y ? 2 x ? 3的草图。 y

0

x

1.画出函数y=2x-2的草图;
2.画出函数y=-3x-2的草图; 3.画出函数y=-2x+2的草图。

1 已知一次函数y=(1-2m)x+m-1, 若函数y随x的增大而减小,并且函数 的图象经过二、三、四象限,求m的取 值范围.

2:已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图 象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增 大而减小,其中m为整数. (1)求m的值; (2)当x取何值时,0<y<4?


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