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18.1平行四边形2

发布时间:2014-05-15 10:42:35  

第十八章

平行四边形

18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质 第2课时
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活动一:复习引入
1. 如图,若要使四边形ABCD是平行四边形,可以 添加条件: AB∥CD, AD∥BC , 添加的理由 是

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

. D

A

B

C

活动一:复习引入
2. 如图,在□ABCD中, 相等的边是 AB=CD,AD=BC , 相等的角是 ∠A=∠C, ∠B=∠D , 这些边相等的依据是 平行四边形的对边相等 , 这些角相等的依据是 平行四边形的对角相等 .

A

D C

B

活动一:复习引入
3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质? A D

B

C

活动二:探究性质
1. 如图,在□ABCD中,画出对角线,

对角线能画 2 条,分别是 A C 、B D.
A D

B

C

活动二:探究性质
2.如图,请将对角线交点标为点O,然后观察自己 所画图形,画了对角线之后,与原图相比有什么变 化? A D A D
Z```x``xk

B

C

B

O

C

活动二:探究性质
3.请分小组探究,新出现的角之间有什么关系?新 出现的线段之间有什么关系?新出现的三角形之 间有什么关系?理由是什么? 4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢? 平行四边形的对角线互相平分 . A B C D A O D

B

C

活动二:探究性质
5.请证明平行四边形的对角线互相平分. 6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么? 结论是什么?用数学符号语言怎么书写? 书写:∵ 四边形ABCD是平行四边形,


1 OA ? OC ? AC 2

, OB ? OD ? 1 BD .
2

A B C

D B

A

O C

D

活动三:运用性质
例 如图,在□ ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及□ABCD的面积.

A

D


B

C

活动三:运用性质
练习1. 如图,在 □ABCD中,BC=10, AC=8, BD=14.△AOD的周长是多少? △ABC与 △DBC的 周长哪个长?长多少?

A

D


B
C

活动四:变式运用
1.如图,□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知 AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm,那么 △AOD的周长是 16cm . D C

O
A

B

活动四:变式运用
2.如图,在□ABCD 中,AB=3,BC=5,对角线 AC,BD相交于点O,则OA的取值范围 是 1<OA<4 .

D O A B

C

活动五:练习巩固
练习2. 如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,EF过点O且与AB ,CD分别相交与点E ,F. 求证OE=OF. A E
B O D

F
C

活动六:课堂小结
1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识?

2.平行四边形的性质是怎么证明的?
3.你还想探究什么? 定义

两组对边分别平行的四边形 是平行四边形
平行四边形的对边相等

平 行 四 边 形

性质

平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分

活动七:作业布置
教材习题18.1第3、14题. 补充习题: 1. 若平行四边形的一边等于14,则它的两条对角线 可能的取值分

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