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19.2.1_矩形的性质-- 3

发布时间:2014-05-15 10:42:41  

同学们好! 欢迎进入下一 章学习!
八(2)班 吴刚

你认识下面的图形吗!

平行四边形

矩形

平行四边形

矩形

桂林山水---漓江

桂林山水---象鼻山

我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形,因此平行四边形除具有四边形的性质外, 还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来 说也有特殊情况,这堂课我们就来研究一种 特殊的平行四边形—— 矩形
两组对边 分别平行

平行 四边形

矩形的性质

平行四边形

一个角是直角

矩形

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

学习新知
定义:有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形.

1、是平行四边形 2、有一个角为直角
选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系
四边形 矩形 平行四边形 四边形 平行四边形 矩形

A
四边形 平行四边形 矩形

B
四边形 矩形 平行四边形

C

D

12

矩形: 有一个角是直角的特殊平行四边形。

木门

纸张

电脑显示器

实质上: 矩形是特殊的平行四边形。 特殊

矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形 除具有平行四边形的性质外,还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗? 一、矩形的两组对边分别平行 二、矩形的两组对边分别相等 三、矩形的两组对角分别相等 四、矩形 两条对角线互相平分 五、矩形的邻角互补

请同学们用量角器度量你的课本每个角的 度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你 得到的数据提出你的猜想.

矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有 平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质 呢?
A D

矩形是轴对称图形.
B C

猜想1:矩形的四个角都是直角. 猜想2:矩形的对角线相等.

命题 性质1:矩形的四个角都是直角
A D

已知:四边形ABCD是矩形,
∠B=90° 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 °
B C

∴∠B+ ∠ A=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

命题 2:矩形的对角线相等. 性质
已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC = BD
证明:在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC , BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD
B C A D

矩形的性质 边 具有平行四 边形的所有 性质 具有平行四 边形不具有 的特殊性质



对角线

对称性

思考:矩形ABCD是轴对称图形吗?

它的对称轴有几 条?
矩形是中心对称图形吗?对称中心是?
D G A E C

.
F

H

B

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么? A D

O

B 公平,因为OA=OC=OB=OD C

A O 矩形的两组对边分别平行 边 矩形的两组

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