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5.3简单的轴对称图形(二)

发布时间:2014-05-15 13:35:49  

北师大版 七年级数学下册

第五章

生活中的轴对称

3 简单的轴对称图形 (第2课时)

探索1

线段是轴对称图形吗?如果是,你 能找出它的一条对称轴吗?这条对 称轴与线段存在着什么关系?

A

B

做一做
按照下面的步骤做一做:
(1)在纸片上画一条线段AB, 对折AB使点A,B重合, 折痕与AB的交点为O; (2)在折痕上任取一点C,
C C

沿CA将纸折叠;
(3)把纸展开, 得到折痕CA和CB。
A A
O B B

想一想
(1)CO与AB有怎样的位置关系? 垂直 (2)AO与BO相等吗?CA与CB呢? A 能说明你的理由吗?
AO=BO CA=CB

C C

O

B

(3)在折痕上另取一点,再试一试。

小结 1、线段是轴对称图形,它的一条对称 轴是 对折后能使之完全重合的那条折痕;

2、线段的对称轴过线段AB的 中 点,
3、线段的对称轴与线段AB 垂直 (位 置关系) 4、线段的对称轴上的任意一点C到线 相等 段AB的两端点A,B的距离______

线段的垂直平分线
1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线

2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线
3 垂直平分线的性质:

垂直平分线上的点到这条线 段两个端点的距离相等。
A B

探索1

1 如图 ,AB 是△ ABC 的一条边, DE 是 AB 的垂直 平 分 线 , 垂 足 为 E , 并 交 BC 于 点 D , 已 知 4 6 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
C D

A

E (1)

B

2.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分 线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求 △BCE的周长.

解:因为DE是线段BC的垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22

3 如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂 直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD 26 的周长是_______cm.
A

E D

B

C

(2)

4 如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是(D)cm。
M
D

C

A. B. C. D.
B

6 7 8 9



A

E

N

探索2

做一做

如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.

图 24.4.7

如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.

作法:(1)以点A为圆心,以大于AB一半 的长为半径画弧; (2)以点B为圆心,以同样的长为半径画 弧,两弧的交点记为C、D; (3)经过点C、D作直线CD. 直线CD即为所求.

图 24.4.7

1.如图,某镇的两 个村A 、 B在长江的 南岸l的南面,镇政府 l 决定为两村通自来水, 应在南岸l上何处建水 厂,才能使水厂P到 两村的水管的长度相 等?

A

·
· B

2.如图:A,B,C三点表示三个工厂, 现要建一供水站,使它到这三个工厂的 距离相等,请在图中标出供水站的位置 P,请给予说明理由。
A ● B ● c ●

试一试:
3. 利用尺规作如图所示的 △ABC的重心。 A

C

B

拓展

试一试

4.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l 的垂线.

能否利用画线段垂直平分

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