haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

弧长和扇形面积课件示例__(恢复)

发布时间:2014-05-16 13:48:18  

n l弧= 360

n . πd C圆 = 360 n S圆 = 360

n =180 πr

S扇形=

n 360

πr2

=-

1 rl 2

弧长与圆的周长有关,扇形的面积与圆 n 的面积有关。因此,计算弧长是 ; C 圆 360 n 而计算扇形的面积时是 。 S 360 圆

注意
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关? (1)与圆心角的大小有关 (2)与半径的长短有关 2. 扇形面积单位与弧长单位的区别: (1)扇形面积单位有平方的 (2)弧长单位没有平方的

如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
B B


O 圆心角 A O A

扇形



求图中红色部分的面积。(单位:cm, π 取3.14,得数保留整数)
(直接用扇形面积公式计算)

解一

r=15cm , n=360o-72o=288o n S= 360 πr2
288 = 360 ×3.14×152

≈565(cm2)

解二 (间接求法) S扇形=S大圆-S小扇形

例2 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果 精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2).
A O B

如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为 圆心,AO为半径的圆交AC与B点,若OA=6, 求弧AB的长。 C

B

O

A

1. 扇形面积大小( C ) (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r,圆心角为n0的扇形的面积是S,那 么n等于( B ) 360S 360S 180S 180S (A) πr (B) πr2 (C) πr (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ,则此扇 形的圆心角是( C ) (A)300 (B)360 (C)450 (D)600

例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面 上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。

有水部分的面积 = S扇- S△
A
D

0 B

C

练习:1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截 面上有水部分的面积。(结果保留 ? )
D

有水部分的面积 = S扇+ S△

A

E

B

0

C

3.(2007,山东)如图所示,分别以n边形 的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴 影部分的面积之和为 个平方单位.

4. 已知等边三角形ABC的边长为 a a ,分别以 A 、 B 、 C 为圆心,以 2 为 半径的圆相切于点 D 、 E 、 F , 求图中 阴影部分的面积S.

3、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB 是⊙O的切线,BC//OA,连结AC, 则阴影部分面积等于 。

C

B

O

A

例3:如图,把Rt△ABC的斜边放在直线

l 上,按

顺时针方向转动一次,使它转到 ?A? BC ?的位置。
若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时,点A经 过的路线长。 A′ C A

4? l? 3
l

B

C′

.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木 板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至 4? l? B2结束所走过的路径长度________. 3 (07年湖北) B1 B


B2
B B1 F'

A

C B

D E

F B2

中考连接
1.已

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com