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19.2.3(3)一次函数与一元一次不等式

发布时间:2014-05-16 13:48:19  

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

解(1)移项得:5x - 3x > 10 - 6 合并,得 2x > 4 化系数为1,得x >2

∴原不等式的解是: x>2
(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图象观察知,当x>2时 y 的值在x轴上方,即 y > 0

因此当 x > 2 时函数的值大于0。

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法1:原不等式化为3x -6, 画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上 的点在X轴的下方,

即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

解法二:画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出:当x <2时

直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10 ∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是 x <2

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为3? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3?

(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?

解:作出函数 y = 2x+1的图象 及直线y = 3 (如图)
从图中可知:

y = 2x +1 y= 3

(1)当 x = 1 时,函数值 y 为3。 (2)当x > 1 时,函数值 y 大于3。 (3)当x <1 时,函数值 y 小于3。

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,个体车 主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象 可知(如图1-5-2),当x________时,选用个体车较合算. 2、当自变量 x 的取值满足什么条件时,
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件?

(1)y = 0

(2) y = -7

(2)(3) y >0 (4) y < 2 3、用图象法解方程 (1)5x -1 = 2x + 5

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式

小结:
求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当 自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。 初步理解数形结合的内涵。

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与一元一次不等式


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