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锐角三角函数2

发布时间:2014-05-16 13:48:27  

A
C A

1

300 B

1、求左图中直角三角形的其他边长

AC 2、计算每个图中的 AB
由(2)的计 算,你发现什 么规律

的值

2
C A

300

B
在直角三角形中,当锐角A的度 数一定时,不管三角形的大小如 何,∠A的对边与斜边的比是一 个固定的值

3
C

300

B

?A的对边 a sin A ? ? 斜边 c

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA

sin B ?

?B的对边 b ? 斜边 c

解:(1)在Rt△ABC中

AB ? AC ? BC ? 4 ? 3 ? 5
2 2 2 2

BC 3 ? sin A ? ? AB 5

AC 4 sin B ? ? AB 5

解:(2)在Rt△ABC中

AC ? AB ? BC ? 13 ? 5 ? 12
2 2 2 2

BC 5 ? sin A ? ? AB 13

AC 12 sin B ? ? AB 13

锐角A的邻边与斜边的比叫 做∠A的余弦,记作cosA

?A的邻边 b cos A ? ? 斜边 c

cos B ?

a c

锐角A的对边与邻边的比叫 做∠A的正切,记作tanA

?A的对边 a tan A ? ? ?A的邻边 b

tan B ?

b a

BC 解: ? sin A ? AB

BC 5 ? AB ? ? 6 ? ? 10 sin A 3

又AC ? AB ? BC ? 10 ? 6 ? 8
2 2 2 2

AC 4 ? cos A ? ? AB 5

AC 4 tan B ? ? BC 3

BC 3 ? 解: ? sin A ? AB 5
5x 3x 令BC=3x, AB=5x

又AC ? AB ? BC ?
2 2

?5x ? ? ?3x ?
2

2

? 4x

AC 4 ? cos A ? ? AB 5

AC 4 tan B ? ? BC 3

本堂主要内容:
1、锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA
2、锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA 3、锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA


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