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2014泰安市中考数学模拟试题4

发布时间:2014-05-17 14:01:08  

2014泰安市中考数学模拟试题4

一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的答案写在下面的答题栏中)

1.下列各数中,3.14159,,0.131131113…,﹣π,,,无理数的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是( )

A.9 B.9.5 C.3 D.12

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=3

5,则斜边上的高等于( ) A. 64

25 B. 48

25 C. 1612

5 D. 5

4.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是( )

A 没有实数根 B有两个相等的实数根来源:Z*xx*k.Com]

C有两个不相等的实数根 D无法判断

6.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则由1,2,3

(第8题图)

8.如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数y?12

x的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,

BC=4,则图中阴影部分的面积是( )

1

A.12 B.4 C.12? D.12?3

23

9.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )

A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时

10.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元,一直两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )

A、168(1?x

)2?128 B、168(1?x)2?128 C、168(1?2x)?128 D、168(1?x2)?128

11.如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为是S(阴影部分),则S与t的大致图像为( )

12.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物

线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

(12) (14) (16)

13、某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设

∠A=22°,则∠BDC等于(

2

15、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )

A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

16、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

A.2?

3 B.2?

3 C.π

D.π

17、在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( )

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

18.如图,抛物线y?ax2?bx+c(a?0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a?b?c,则P的取值范围是( )

A.-4<P<0 B.-4<P<-2 C.-2<P<0 D.-1<P<0

19、如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为( )

A.1

2 B C D

20、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2……,则(10)第个图形的面积为( )

A.196 cm2 B.200 cm2 C.216 cm2 D.256 cm2

二、填空题(请将答案直接填写在横线上)

21. 分解因式:ab2?4ab?4a=_________________

22、经过某个路口的汽车,它可能继续直行或向右转,若两种可能性大小相同,则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 .

23、如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,

反比例函数的图象经过点C,则k的值为 .

3

24、若不等式组有解,则a的取值范围是

三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)

25.如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.

(1)求证:△BCP≌△DCP;

(2)求证:∠DPE=∠ABC;

(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 58 度.

26、服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元.

(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?

(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价﹣进价)

27、如图,已知在△ABC中,∠BAC=90?,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE. F

(1)求证:FC⊥BC;

(2)如果BD=AC,求证:CD=CE.

E

D C

(第27题图)

4

28、如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.

(1)求证:EB=EF;

(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长.

29、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.

(1)证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;

(2)求抛物线的对称轴和函数表达式;

(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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