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9.3不等式与不等式组(1)

发布时间:2014-05-17 14:01:09  

第九章 不等式与不等式组

9.3

一元一次不等式组

初中数学七年级下(人教版)

导入新课
想一想:某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额

超过570元,但不到580元.已知这两种笔每盒的价格为圆珠笔34.90元,
墨水笔44.90元.设购买圆珠笔x盒,你能列出几个不等式?

学生活动:找出已知条件,列出所有不等关系式,互相讨论.鼓
励学生通过观察,分析,补充解决问题.

学习目标
1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念,会解由两个一 元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集,提高归纳推 理能力; 2.通过独立思考及小组合作,总结不等式组的解法,进一步掌握数 形结合思想;

3.以极度的热情投入学习,全力以赴,享受学习成功的快乐.
重点:一元一次不等式组的解法. 难点:用数轴表示一元一次不等式组的解集.

总结升华
(一)基础知识探究:
?探究点1:一元一次不等式组的定义
问题1:组成一元一次不等式组至少需要几个不等式?
答案:两个.

问题2:一元一次不等式组能不能由一个等式和一个一元一次不等
式组成? 答案:不能.

问题3:组成一元一次不等式组的不等式中含有几个未知数? 答案:一个. 问题4:你能总结出一元一次不等式组的定义吗? 【答案】 【归纳总结】一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就 组成一个一元一次不等式组.可从四个方面理解:(1)“一元”:所有的不 等式必须是关于同一未知数的不等式,且未知数的意义相同;( 2 )“一 次”:所有的不等式都是一元一次不等式;(3)“几个”:由两个或两个

以上不等式组成;(4 )每个不等式在不等式组中的地位是相同的,位置并
不固定.

?探究点2:一元一次不等式组的解集
问题1:一元一次不等式组的解能否只满足其中的一个或几个不等式?
答案:不能,必须满足所有的不等式.

问题2:假设a>b,回答下列情况下,不等式的解集分别是什么?

? x ? a, ? x ? a, ? x ? a, ? x ? a , (1) (2) (3) (4) ? ? ? ? x ? b . x ? b . x ? b . ? ? ? ? x ? b.
答案:(1)x>a(大大取大).(2)x<b(小小取小).(3)b<x<a (大小小大中间找).(4)无解(大大小小无处找). 【归纳总结】组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分是不等

式组的解集,当它们没有公共部分时,就称这个不等式组无解.

?探究点3:解一元一次不等式组 问题1:解不等式组是一个什么过程?
答案:求不等式组的解集的过程.

问题2:若想求出一个不等式组的解集,应先求什么?
答案:先求出不等式组中各个不等式的解

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