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众数与中位数

发布时间:2014-05-17 14:01:12  

20.1.2数据的代表
中位数和众数

中位数:
将一组数据按照由小到大的顺序排列: 如果数据的个数是奇数个,则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数个,则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数;
中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以 获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或 大于这个中位数的数据各占一半。

应用: 快速回答:
下列这组数据的中位数分别是多少?

7 4

5 5

4 5

8 7

5 8

8 2 4 8 9 2 4 6 8

6 8 9

在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的 成绩如下(单位:分): 136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148

例题

(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?

解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129, 136,140,145,146,148,154,158,165,175,180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 (2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次 马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手 的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分, 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。

求中位数的一般步骤:

议一议

1、将这一组数据从小到大(或从大到小)排列; 2、若该数据含有奇数个数,位于中间 位置的数是中位数; 若该数据含有偶数个数,位于中间 两个数的平均数就是中位数。

n ?1 n 为奇数时,中间位置是第 个 2 n n n为偶数时,中间位置是第 , ?1 个 2 2

你知道中间位置如何确定吗?

例:在一次科技知识比赛中,一组学生成 绩统计如下表:
分数 人数 50 2 60 5 70 10 80 13 12 90 14 100 6

求这组学生成绩的中位数。

某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20 个家庭的收入情况,并绘制了如下的统计图:
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7

户数

年收入/万元

(1)求这20个家庭的年平均收入; (2)求这20户家庭的中位数; (3)平均数、中位数,哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平?

我这里报酬不错, 每 周平均工资300元, 你在这里好好干!

这个公司员工 收入到底怎样?

经 理

阿 冲

第二天,阿冲上班了。

平均工资确实是每 周300元,你看看公 司的工资报表.

你欺骗了我,我已 经问过公司的职员 了,没有一个人是 超过300元的

经理

阿冲

阿冲在公司工作了一周后

人员

经理 副经理 领工 工人 220 5 200 10

学徒 100 1

工资(元/周) 2200 250 1 6 人

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