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南澳中学_一元二次方程复习

发布时间:2014-05-18 13:27:04  

什么叫做一元二次方程? 只含有一个未知数,并且未知数的最高 次数是2的整式方程.

一元二次方程的一般形式? ax2+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程有几种解法? (1)直接开平方法; (2)配方法; (3)公式法; (4)因式分解法。

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 根的判别式? △=b2-4ac

一元二次方程根的情况与判别式有 什么关系?
(1)△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)△<0时,方程无实数根.

认识根与系数的关系(韦达定理)
对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别 是x1与x2,则x1 + x2 =______, x1 x2 =______.

某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批 小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天 可售出200千克.为了促销,该经营户决定 降价销售.调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每 天的房租等固定成本共24元.该经营户要 想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的 售价降低多少元?

一元二次方程复习

姓名________

1、若px2-3x+p2-1=0是关于x的一元二次 方程,则( ) A、p=1 B、p>1 C、p≠0 D、p为任意实数 2、 把方程y2 +6y-5=0配方得( ) A、 (y-3)2=14 B、 (y+3)2=14 C、 (y+6)2=41 D、 (y-6)2=31

3、x2-x+_____=(x-____)2 4、设方程x2-3x=0的两根分别是x1与x2 , x1 +x2=__________ 5、设方程3x2-9x+m=0有一个根是1 , 则它的另一根是________;m值是______

6、三角形两边长分别是3和6,第三边是 方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的 周长是__________

7、下列方程中,两根相等的是( A、 x2+1=2x B、 3x2-5x+2=0 C、 2x2+4x+35=0 D、 (x-1)2= -1 8、方程(x+2)(x-2)=x-2解是________



9、已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则 m2-m=_______

10、某厂一月份生产产品100台,计划二、 三月份共生产280台,设二、三月份每月 平均增长率为x,依题意可列方程 是( ) A、100(1+x)2=280 B、100(1+x)+100(1+x)2=280 C、100 (1+2x)2=280 D、100+100(1+x)+100(1+x)2=280

11、根据下列表格的对应值:
X ax2+bx+c 3.23 -0.06 3.24 -0.02 3.25 0.03 3.26 0.09

判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个解的 范围是( ) A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C、3.24<x<3.25 D、3.25<x<3.26

12、解下面方程(每题7分,共21分) 2 2 ( 2 ) 5x+2=3x (1)(x-1) +2x(x-1)=0

(4)x2-2x-15=0 (3)(x+1)2=(x+1)+56

13、 某市政府计划在两年内将该市人均 住房面积由10平方米提高到14.4平方米, 求这两年人均住房面积平均的增长率.

14、如图,在一块长16m、宽12m的矩形 荒地上建造一个花园,花园四周小路的 宽度都相等,且花园面积是荒地面积的 一半,求小路宽度。
16m

12m

15、某公司计划经过两年把某种商品的生 产成本降低19%,那么平均每年需要降低 的百分率是几?

16、某商场礼品柜台春节期间购进

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