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1.1.2反比例函数课件2

发布时间:2014-05-18 13:27:07  

浙教版 九年级 上册 义务教育课程标准实验教科书

2

k 我们把函数 y ? (k为常数,k≠0)叫做 x
反比例函数。
其中x是自变量,y是x的函数,k叫做比例系数. 反比例函数的自变量x的值不能为0.

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1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
5 0.4 x ?1?y ? ; ?2?y ? ; ?3 ?y ? ; ?4 ?xy ? 2. x x 2

5 1 ?5?y ? ?6x ? 3; ?6?xy ? ?7; ?7 ?y ? 2 ; ?8?y ? x. x 5

(9)y=-2x-1

(10) y ?

3 x?2

检测反馈
2.若y=-3xa+1是反比例函数,则a=_。 3.若y=(a+2)x 数关系式,则a=_。
a 2 +2a-1为反比例函

检测反馈
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系,其中是反比例函数关系的是( D )
x y 1 6 2
8

3

4

x y

1

2

3

4

9

7

8

5
(B)

4

3

(A)

x
y

1
5

2
8 (C)

3
7

4
6

x
y

1
1

2
1/2 (D)

3
1/3

4
1/4

例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a (cm),这条边上的高为h(cm) ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围; ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请 说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时,这条边上的高。

实践应用

例2 y是关于x的反比例函数,当x=0.3时, y=-6,求y关于x的函数解析式和自变量x的 取值范围。
解 ∵ y是关于x的反比例函数

k ∴可设 y ? (k为常数,k ? 0) x
将 x=0.3,y=-6代入 解得k=-1.8.

k k y ? ,得 ? 6 ? , 0 .3 x

?1 .8 ∴所求的函数解析式为 y ? ,自变量x的取 x 值范围为x≠0的全体实数.

k 1.已知反比例函数 y ? ,当x=2时,y =-4, x

则k=

,该函数关系式为

.

k 2.已知反比例函数 y ? ,当x=2时,y=2,则当 x

x=4时,y=

.

3.已知y是关于x的反比例函数,当x= ?

3 4

时,y=2.

求这个函数的解析式和自变量的取值范围.

例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电 阻为R( ? ),通过的电流强度为 I (A).
(1)已知一个汽车前灯的电阻为30 ? ,通过的电流 为0.40A,求 I 关于R的函数解析式,并说明比例系数的 实际意义; (2)如果接上新的灯泡的电阻大于30 ?,那么与原来 的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化?

例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R( ? ),通 过的电流强度为 I ( A) . (1)已知一个汽车前灯的电阻为30 ? ,通过的电流为0.40A,求I 关于R 的函数解析式,并说明比例系数的实际意义; (2)如果接上新的灯泡的电阻大于30 ? ,那么与原来的相比,汽车前灯 的亮度将发生什么变化?

解 (1)在题设条件下,电压U是不为零的常数.由欧姆定律 U 知,与 . I R成反比例,设 I ? R U 由题意知,当R=30 ? 时,I =0.40A, ∴0.40=30 ∴ U=0.4

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