haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级数学下册 17.1《反比例函数》习题精选 新人教版

发布时间:2014-05-18 13:27:10  

17.1.1反比例函数的意义

姓 名

【题组练习1】

1. 下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x,④y=-11是反比例函数的个数有( ). x?1

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2. 下列函数中,是反比例函数的是( ) A. y??1x11 B. y??1 C. y?? D. y?2 x2x2x

2?a3. 若y??a?1?x是反比例函数,则a的值为( )

A. 1 B.-1 C. 0 D.任意实数

20064. 函数y=自变量x的取值范围是( ) x

A.x>0 B.x<0 C.x=0 D.x≠0

5.若y与?3x成反比例,x与4成正比例,则y是z的( ) z

是反比例函数,则k=________. A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定 6. 若关于x、y的函数y=5x

【知识点1小结】 把形如y?k2?5k, k为常数,且k?0的函数称为反比例函数。其中x是自变量,y是函x

数,自变量x的取值是不等于0的一切实数。

【题组练习2】

k中,当x=2时,y=-3,则函数解析式是_______. x

8. 已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为 ; 7. 若函数y=

9. 某厂有煤1500吨,求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为 。

10. 已知圆柱的侧面积是10?cm,若圆柱底面半径为r cm,高为h cm,则h与r 的函数关系式是 。

【知识点2小结】 对于反比例函数解析式y?2k,其中x、y都为变量,k是一个不等于零的常数,只要kx

的值确定了,反比例函数的解析式也就确定.也就是说确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数k的值,可利用待定系数法求k的值。

12.【易错题】已知y是x的反比例函数,且x=0.3时,y=10.

(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=2时y的值.

1

213.【易错题】已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x成正比例,且当x=-1时y=-5,当

x=1时,y=1,求y与x之间的函数关系式.

17.1.2反比例函数的图像和性质 姓 名

【题组练习1】

k经过A(-1,3)点,则k的值为( ) x

3 A.2 B.1.5 C.-3 D.- 2

k2. 已知点(2,-1)在函数y=kx的图像上,则函数y=图像在第( )象限 x1. 反比例函数y=

A.一、二 B.二、三 C.二、四 D.一、四

3. 反比例函数y=k(k≠0)的图像经过点(2,5),若点(100,m)?在反比例函数的图x

1 10

) 像上,则m等于( ). A.10 B.5 C.2 D.24)是反比例函数y?m?2m?1图象上一点,则函数图象必经过点( 4. 若点(3,x

6) B.(2,?6) C.(4,?3) D.(3,?4) A.(2,

5. 图象经过点(-2,5)的反比例函数

是 .

6. 如图所示,直线y=2x与双曲线y=的解析式k

x的图象的一个交点坐标为

为 . (2,4),?则它们的另一个交点坐标

【知识点1小结】

第6题图 k 反比例函数y?,其中x,y都为变量,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就x

k确定了反比例函数解析式,而由函数图像上的点的坐标,代入y=中即可求出k的值,从x

而确定反比例函数的关系式。

【题组练习2】

7.已知反比例函数y=k,若当x<0时,函数y随自变量x的增大而增大,则实数k?的范x

围是( ).

A.k≤0 B.k≥0 C.k<0 D.k>0

8.已知反比例函数y=的图象经过点(3,4),则它的图象的两个分支分别在( )象限内.

A.第二,四 B.第一,二 C.第三,四 D.第一,三 kx

2

9.下列反比例函数的图象在每一个象限内,y随x增大而减小的一定是( ). ?a2a2?1?a2?1a2 A .y= B.y? C.y? D.y? xxxxk?110.已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( ). A. y=2x x

B.y=3x C.y=-2x D.y=-3x

【知识点2小结】

k?0) 反比例函数图像和性质:反比例函数y?kk为常数,的图像是双曲线。当k?0x

时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k?0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大。

11.【易错题】已知点(x1,-1),(x2,-15),(x3,2)在函数y=-的图象上,则下x2

列关系式正确的是( ).

A.x1>x2>x3 B.x3>x2>x1 C.x2>x1>x3 D.x3>x1>x2

12.【易错题】已知反比例函数y=

则k的值是__________.

13.【强化方法题】如下图已知反比例函数y=k与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4,xk的图象经过点A(

b),过点A作xx

轴的垂线,?垂足为点B,△AOB

k和b的值.

14.【综合题】在直角坐标系内,从反比例函数y=第13题图 k(k>0)的图象上的一点 分别作x轴、x

?y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形面积是12.

(1)求该函数的关系式;

(2)如果从该函数的图象上再任取一点,并分别作x、y轴的垂线段,那么与x、?y轴所围成的矩形面积是多少?

(3)从本题你能得到哪些结论?

15.【综合题】.已知反比例函数y=k(k≠0)和一次函数y=-x-6. x

(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值;

(2)当k=-2时,设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B,那么A、B?两点分别在第几象限?∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)?

3

16、如图在平面直角坐标系xoy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,反比例函数的图象经过OD的中点A.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.

1.B 2.C 3.B 4. D 5.A 6. ±2 7. y??

10.h?1500 8.y???2 9.y? xxx5(r?0) 11. 本题答案不唯一,如:当路程s一定时,速度v是时间t的反比例r

s3332 函数;函数关系式为v=(s是常数) 12. y=,y= 13. y=-2xtx2x

17.1.2参考答案

1.C 2. C 3.D 4.A 5.y??10 6. (-2,-4) 7.C 8.D 9.C 10.D 11. A x

12.322 5

14.(1)y=12; (2)12;(3)从反比例函数y=xk(k>0)的图象上的一点分别作x、yx

轴的垂线段,与x、y轴所围成矩形面积一定是│k│.

15、 (1)m=-3,k=9;(2)第二、四象限、钝角.

4

16 5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com