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南澳中学_符号及对称性

发布时间:2014-05-18 13:27:17  

认识抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c 的符号。

如图,抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c 的符号如何?你是怎么想的? y
y

0

x

0

x

如图,抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c 的符号如何?你是怎么想的?
y y

0

x

0

x

认识抛物线y=ax2+bx+c中, 顶点在坐标轴上。

抛物线y=ax2+bx+c 的顶点在x轴上。
y

抛物线y=ax2+bx+c 的顶点在y轴上。
y

0

x

0

x

顶点坐标有什么特点?

认识抛物线y=ax2+bx+c对称性。
思考1:若抛物线与x轴交于A(-1,0), B(5,0),则它的对称轴是_________. 思考2:若抛物线与x轴交于M(-2,0), B(-6,0),则它的对称轴是_________. 思考3:若抛物线与x轴交于A(2,0), B(4,0),则它的对称轴是_________.

认识抛物线y=ax2+bx+c对称性。
思考4:若抛物线与x轴交于(3,5), B(5,5),则它的对称轴是_________. 思考5:若抛物线与x轴交于(1,-5), B(-3,-5),则它的对称轴是_________.

认识抛物线y=ax2+bx+c对称性。
思考6:若抛物线y=ax2+bx+c对称轴 是x=-2,且x=1时,y=6;则x=-5时,y的值 是_________.
b ?1 , 思考7:抛物线y=ax2+bx+c中, 2a

且x=3时,y=-5;则x=-5时,y的值 是_________.

用待定系数法确定抛物线y=ax2+bx+c 中a、b、c的值。

思考1:已知二次函数过点(0,3)、(1,0) (3,0)求它解析式.

思考2:已知抛物线的顶点为(-2,-1)、 且过点(0,3),求它解析式. 思考1:已知二次函数过点(-1,0)、(0,1) (2,0)求它解析式.

思考3:已知函数y=a(x-h)2的图象过点

3 1 ( ,0)和点(1, ). 2 4
(1)求函数解析式; (2)当x取何值时,y随x的增大而减小? (3)求最值.

思考5:已知抛物线y=x2+kx+k+3, 经过点 A(1,3)、B(-4,-12)、C(3,-5). (1)求它解析式. (2)求出抛物线与x轴的交点M、N坐标, 与y轴的交点坐标P; (3)求S△MNP

思考4:已知抛物线y=ax2+bx+c经过点 A(1,3)、B(-4,-12)、C(3,-5). (1)求它解析式. (2)求出抛物线与x轴的交点M、N坐标, 与y轴的交点坐标P; (3)求S△MNP

思考6:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴 的负半轴交于A、B两点,与y轴正半轴 6 交于C点,与双曲线 y ? 的一个
x

交点为(1,m),且OA=OC.抛物线的解析式.
y C

A

B 0

x

课外练习“优化” P42. 4. 5. 8. P43. 9. P45. 7. 9. 10. 12.
请同学们认真完成!


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