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九年级数学13-14学年上第二次月考试卷

发布时间:2013-09-27 17:34:58  

2013-2014学年(上)龙成中学九年级第二次月考

数 学

试 题 卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1、下列方程中,是一元二次方程的是( )

A、2x?1?3 B、y?3x?1 C、(x?1)?4 D、x?1?y

2、把方程x?8x?9?0配方后,得( )

A、(x?4)?7 B、(x?4)?25 C、(x?4)??9 D、(x?8)?7

3、关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个解是0,则a的值为( )

A、1 B、?1 C、?1 D、2222222221 2

4、已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长为( )

A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm

5、下列说法正确的是( )

A、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等的三角形是等腰三角

形”

B、到三角形三个顶点相等的点是三角形三个内角的角平分线的交点

C、平行四边形的两条对角线相等

D、一组对角相等的四边形是平行四边形

6、下列命题中,真命题是( )

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形

C、四个角相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

7、如图所示,?AOP??BOP?15?, PC//OA, PD?OA,若PC=4,则PD=( )

A、4 B、3 C、2 D、1

1

8、如图所示,AB=AC,要说明?ADC≌?AEB,需添加的条件不能是( ) ..

A、?B??C B、AD=AE C、?ADC??AEB D、DC=BE

9、如图所示,把一个矩形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在N、M的位置。 若?EFB?65°,则?AEN 等于( )

A、50° B、55° C、60° D、65°

10、某初中毕业班的每一位同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作为纪念,全班共送了2550张相片。如果全班有x名学生,根据题意,可列出方程

A、x(x+1) = 2550 B、x(x-1) = 2550

C、2x(x+1) = 2550 D、x(x-1) = 2550×2

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80度,那么顶角是度。

12、方程(x+2)(x-3)=0的解是。

13、已知矩形的一条边长为4cm,面积为12cm2,则该矩形的对角线

长为 。

14、如右下图,Rt三角形中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线

MN与AB交于D点,则∠15、在实数范围内定义一种运算“☆”其规则为a☆b=a?b,根据这

个规则,方程(x+2)☆5=0的解为 。

16、如果第一各三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形三

条中位线组成第三个三角形,以此类推,地2013个三角形的周长是 。

2

22

…………………………………………………………………………密封线内不准答题…………………………………………………………

2013-2014学年(上)龙成中学九年级第二次月考

数 学

答 题 卷

姓名__________ 班级_____ 座号______ 成绩________

一、 选择题(每小题4分,共40分)

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、 12、 13、14、 15、

16、

三、解答题(共86分) 17、(本题16分,每小题8分)解方程:

2

(1)x?6x?5?0 (2)?x?3??5?3?x?

2

18、(本题8分)如图,已知∠1=∠2,OA=OB.

求证:AC=BC

3

19、(本题8分)四边形ABCD中,AD=BC,AE?BD,

CF?BD,垂足为E、F,AE=CF.

求证:四边形ABCD是平行四边形

20、(本题8分)如图,在?ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点O,过O作DE//AC

分别交AB,BC于点D,E.

求证:DE=AD+CE

21、(本题10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

4

22、(本题10分)已知:在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE?AB,垂足为E。

(1)求∠ABD的度数;

(2)求线段OE的长。

23、(本题12分)(1)解下列方程,将得到的解按要求填入下面的表格中,

?x?2x?0;?2x?5x?3?0

222

(2)猜想一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两个解的和x1?x2与积x1?x2和原来

方程中的系数a,b,c之间有什么联系?

x1?x2?,x1?x2

(3)运用上述结论解决下面的问题:已知方程3x?kx?2?0的一个解是2,求它的另一个解及k的值。

5

2

24、(本题14分)已知:如图?,正方形ABCD的对角线AC,BD交于O点,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将?FOE绕点O逆时针旋转?角,得到?F'OE'(如图?)

(1)探究AE'与BF'的数量关系,并给予证明;

(2)当?=30°时,如图?,求证:?AOE' 为直角三角形。

?

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6 ?

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