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有理数的乘法(二)

发布时间:2013-09-27 17:34:58  

1、乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0.

2、计算: (1).(-2.5) ×4 = - 10 (2).(-2005) ×0 = 0 1 (3).(-2.25) ×(-3 ) = 7.5 3 2 (4).3.5× ? = 1
7

< < 3、填空:若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.

计算下列各题:
(1)2×3×4×(-5) =-120 (2)2×3×(-4) ×(-5) =+120 (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120

积的符号与负因数的个数有什么关系?

结论: 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定:
(2) 2×3×(-4) ×(-5) =+120

(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120

(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(1)2×3×4×(-5) =-120

(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120

(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。

计算:

(1)(-6 )×5
=-30

(2)5×(-6 ) =-30

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 乘法交换律:ab=ba

换些数再试一试, 你得到了什么结论?

比较它们 的结果,发 现了什么?

计算: (3)[3×( -4)] ×(- 5 ) =(-12) ×(-5)=60
(4)3×[(-4)×(-5)] =3 ×20 =60 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变. 乘法结合律:(ab)c=a(bc).

换些数再试一试, 你得到了什么结论?

比较它们 的结果,发 现了什么?

5×[3+(-7)]= 5×(-4)

=-20

5×3+5×(-7) = 15+(-35)=-20

乘法分配律
一般地,一个数与两个数的和相乘,等于 把这个数分别与这两个数相乘,再把积相 加。 如果a,b,c分别表示任一有理数, 那么:a(b+c)=ab+ac

例1 计算:
9 1 5 (1)、(-3) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6

5 1 9 9 解 : 原 式 ? ?3 ? ? ? ? ? 6 4 5 8 1 4 (2)、(-5) ×6×() ×4 5 4 1 解:原式 ? 5 ? 6 ? ? ? 6 5 4

(3)、(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 ? (?1) ? (?1)...? (?1) = -1
2005个(-1)相乘

例2 计算:
2 7 (?3 ) ? (?35) ? 0.0045 ? ( ? 3.5 ? ) ? 2008 3 2
11 解:原式 ? ? ) 35 ? 0.0045 ? 3.5 ? 3.5) 2008 ( ? ( ? 3 11 ? (? ) ? 35 ? 0.0045 ? 0 ? 2008 3
=0

1 1 1 ( 4 + 6 - 2 )×12 3 + 2 - 6 )×12 解法1: 原式= ( 12 12 12 1 =- 12 ×12 =- 1 原式= 1 ×12 + 1 ×12- 1 ×12 解法2: 4 2 6 = 3 + 2- 6 =- 1

比较两种解法,它们在运算顺序 上有什么区别?解法2运用了什么 运算律?哪种解法运算简便?

1、计算:

(1). (-0.5) ×(-1) ×( - ? 2.5 )×(-8)
7 (2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( ? 9 ) 13
解:原式=0

解 : 原 式 ? 0 .5 ? 1 ? 2 .5 ? 8 ? 5

1 2 3 4 5 9 (3). (? ) ? ? (? ) ? ? (? ) (? ) 10 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解:原式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10



计算(能简便的尽量简便): (1)、(-9)×(-48)+(-9)×48; (2)、 24×(-17)+24×(-9).

解:(1)原式=(-9

) ? (-48+48)=0 (2)原式=24 ? (-17-9) =24 ? (-26)=-624

学以致用---分配律
2 )+(-11)×2 3+(-11)×(- 1 ) (3) (-11)×(- 5 5 5

1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定: (1)当负因数的个数是偶数时,积是正数; (2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。 2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 3、乘法的运算律

(1)乘法交换律 文字叙述:两个数相乘,交换因数的位置,积不 变. 代数式表达:ab=ba. (2)乘法结合律 文字叙述:三个数相乘,先把前两个数相乘,或 者先把后两个数相乘,积不变. 代数式表达:(ab)c=a(bc). (3)乘法分配律 文字叙述:一个数同两个数的和相乘,等于把这 个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 代数式表达:a(b+c)=ab+ac.



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