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九年级二次根式及一元二次方程检测题

发布时间:2013-09-27 17:34:59  

二次根式及一元二次方程检测题

一:选择题(每题3分,共36分) 1.在实数?

2

3

,0

,?

) A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

2.

函数y?

x?3

中自变量x的取值范围是( ) A.

x≥?1 B. x≠3 C. x≥?1且x≠3 D.

x??1

ac3.在二次根式

、a、

2

9

a2?b、a3

中,最简二次根式共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4估算28?的值在﹙ ﹚

A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5.若关于x的一元二次方程(m-1)x

2

+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于( )

A、1 B、2 C、1或2 D、0 6.方程(x?2)2

?9的解是 ( ) A.x1

?5, x2??1 B.x1??5, x2?1 C.x1?11

, x??7

2 D.x1??11, x2?7 7.若方程x2

+ ax + 4=0的左边是一个完全平方式,则a的值等于( ) A.2 B.- 2 C.±2 D.±4 8.用配方法解一元二次方程x2

?4x?5的过程中,配方正确的是( )

A.(x?2)

2

?1 B.(x?2)2?1

C.(x?2)

2

?9 D.(x

?2)2?9

9.关于x的一元二次方程x2

?5x?p2?2p?5?0的一个根为1,则实数p的值是( )

A.4

B.0或2

C.1

D.?1

10.若双曲线y=-6

x 经过点A﹙m,-2m﹚,则m的值为 ( )

A3 B﹒3 C3 D﹒±3

11.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( ) (A)289(1-x)2=256 (B)256(1-x)2=289 (C)289(1-2x)=256

(D)256(1-2x)=289

12.三角形两边长为5、12,另一边长是方程x2 – 18x + 65=0的一实根,则这个三角形的形状是﹙ ﹚.A.直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形或等腰三角形 二.填空(每题3分,共15分)

13实数a, b满足(a+b)2 +a+b—2=0,则(a+b)214三角形一边长为10,另两边长是方程x2?14x?48?0的两实根,则这是一个角形.

15.关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是________________。 16一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是54cm2,则原来这块钢板的面积是___cm2 17.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支。主干,支干和小分支的总数是91,则每个支干长出______个小分支。 三解答题:

18解方程:x2

-2x-3=0 19.解方程:x(2x-3)=(3x+2)(2x-3)

20﹙6分﹚先化简,再求值:??1

?a?1?a?2?a?1???12a?1

其中a?1.

x2 21.先化简,再求值:﹙6分)?xx?1?x2?12

x2?2x?1

,其中x满足x?3x?2?0.

22若关于x的方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根。 (1)求m的取值范围;

(2)当m取最小整数时解此方程。

23, ﹙9分﹚如图,将长5米的木梯AB斜靠在墙上,测得OB=3米,当A端向下滑x米后到达C处,同时B端向右滑动到达点D处。 ⑴求OA的长;﹙3分﹚ ⑵当x=2米时,求B端滑动的距离BD的长;﹙3分﹚ ⑶是否存在AC与BD相等的情况,若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;﹙3分﹚ 24. ﹙9分﹚某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场

调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3分) (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3分) (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获利1092元?(3分)

25 ﹙10分﹚如图,在直角坐标系中四边形AOBC是平行四边形,已知AD⊥OB,DO=DB,点A的横纵坐标为方程x2 – 8x + 16=0的两个根,点E从点O出发,向点B运动,速度为2个单位/秒,点F从点D出发,向点A运动,速度为1个单位/秒,E.F两点同时出发,同时停止,运动时间为t秒。 ⑴求点A.点C的坐标;﹙3分﹚

⑵当t为多少时,EF∥AO;﹙3分﹚ ⑶三角形EDF的面积能否为4?若能,请求出t的值.若不能,请说明理由。﹙4分﹚

26 (10分)如图,已知直线AC的解析式为y=12x+2 其分别交x、y轴于A、C两点,与反比例函数

y=k

x(x>0)交与点p,且PB ⊥x轴于B点,若S?PAB=9

(1) 求反比例函数解析式 (2) 若点Q是X轴上一动点,当QC+QP的值最小时求Q点的坐标 (3) 点R为反比例函数图象上一动点,且R在直线-PB的右侧,作RT⊥ X轴于T点,交AC与M点,是否存在点R,使三角形BTM和三角形AOC的面积相等?若存在求点R的坐标;若不存在说明理由。

R

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