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一元一次不等式组(二)

发布时间:2014-05-20 13:45:55  

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组(二)

动脑筋 问题:现有两根木条a和b,a长7cm,b长3cm,如果再找一 根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木 条c的长度有什么要求? C<7+3 解:由题中的条件可得, C>7-3

?

解不等式组得,

4<C<10

若c的长为整数,c可能的取值为 5cm,6cm,7cm,8cm,9cm

例2.解不等式组: 3x-2< x+1 ①
② 3 解:解不等式① .得 x ? 2 4 解不等式② .得 x ? 3
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:

X+5>4x+1

-3

-2

-1

0

14 3 2
32

3

4 因此,原不等式组的解集为: x ? 3

例3.解不等式组: 5x-2< 3(x+1)

① ②

5 解:解不等式① .得 x ? 2
解不等式② .得

1 3 X-1≥7- x 2 2

x?4

在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:

0

1

2

3

4

5

6

7

因此,原不等式组的解集为: x ? 4

是否存在实数x,使得x+3<5,且x-2>4?
解不等式组: X+3< 5 ①

X-2>4
解不等式① .得



x?2

解不等式② .得 x ? 6 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:

它们的解集没有公共部分,因此,原不等式组无解。

分小组讨论解的情况

我们从每个不等式的解集,到这个不等式 组的解集,认真观察,互相交流,找出规律.

解下列不等式组:

?x ?1 ?1 ? ( 1) ? 2 ? ?7 x ? 8 ? 9 x

?3x ? 2 ? x ? 1 ( 2) ? x ? 5 ? 4 x ? 1 ?
?3x ? 1 ? 11 ( 4) ? ?2 x ? 6

( 3)

?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?1 3 x ?1 ? 7 ? x ? 2 ?2

补充题

小结

通过本节课的学习, 你有什么收获?

作业
习题2.9部分


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