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一次函数题型分类训练

发布时间:2014-05-20 13:45:57  

一次函数题型分类训练

3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩题型一:一次函数与正比例函数的识别

1、当k________时,y??k?3?x2??2x?3是一次函数; 2、当m_______ 时,y??m?3?x2m?1?4x?5是一次函数; 3、当m________时,y??m?4?x2m?1?4x?5是一次函数;

4、若2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型二:函数图像及其性质

1、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___________。 2、对于函数y?12?23

x, y的值随x值的________而增大。

3、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则m、n的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则m、n的范围是_________。

5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第象限。 6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数y=(1-2m)x+(3m-1),

(1)当m取何值时,y随x的增大而减小? (2)当m取何值时,函数的图象过原点? ,

题型三:待定系数法求解析式

方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式。☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k≠0);

☆ 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。

2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),

油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。

4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0),求这个一次函数的解析式。

5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值y的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式。

6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称,求k、b的值。

7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称,求k、b的值。

8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称,求k、b的值。

题型四:图象的平移

1. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 2. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 3.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 4.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 5.过点(2,-3)且平行于直线y=2x的直线是

1

6.过点(2,-3)且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.

7.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,得到函数是____________; 8.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=____________;

题型五:交点问题及直线围成的面积问题

方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;

复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形); 往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高; 1、 直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB (1) 求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;

3、 已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点是B、A,直线n过点(2,-2),

且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C; (1) 分别写出两条直线解析式,并画草图; (2) 计算四边形ABCD的面积;

(3) 若直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。

4、 如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于

点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6; (1) 求△COP的面积;

(2) 求点A的坐标及p的值;

(3) 若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。

5、已知:经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线经过点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D, (1)求直线的解析式; (2)若直线

交于点P,求

的值。

6. 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。

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