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九年级北师大数学上学期第二章单元测试题(仁中)

发布时间:2013-09-27 17:35:01  

九年级数学上学期第二章单元测试题

班级 学号 姓名 得分

一、选择题(每题2分,共20分)

1、下列方程是一元二次方程的是( )

A、ax2+bx+c=0 B、x2-y+1=0 C、x2=0 D、1

x

2?x?2

2、把方程x(x?2)?5(x?2)化成一般式,则a、b、c的值分别是( ) A 、1,?3,10 B 、1,7,?10 C 、1,?5,12 D、1,3,2

3.、关于x的方程(3m2?1)x2?2mx?1?0的一个根是1,则m的值是( )

A 、0 B、?23 C 、22

3 D、0或?3

4、方程x(x+2)=3(x+2)的解是 ( )

A. 3和-2 B. 3 C. -2 D. 无解 5、用配方法解下列方程时,配方错误的是( )

A、x2?2x?99?0化为(x?1)2?100 B、2x2?7x?4?0化为(x?781

4)2?16

C、x2?8x?9?0化为(x?4)2?25 D、3x2?4x?2?0化为(x?2)210

3?9

6、若x21,x2是一元二次方程2x?3x?1?0的两个根,则x1?x2的值是( )

A、5911

4 B、4 C、4

D、7

7、等腰三角形的两边的长是方程x2?20x?91?0的两个根,则此三角形的周长为 ( )A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 8、方程3x2+4x-2=0的根的情况是( )

A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定根的个数

9、三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2?16x?60?0的一个根,则该三角形的面积是( )

A、24 B、24或8 C、48 D、8

10、某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1225元降到了625元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )

A.625(1+x)2=1225 B.1225(1+x)2=625 C.625(1-x)2=1225 D. 1225(1-x)2=625

二、填空题(每题3分,共30分)

1、方程2x2?1?x的二次项系数是,一次项系数是,常数项是; 2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;当m 时,方程为一元一次方程.

3、若两数和为-7,积为12,则这两个数是 .

4、已知关于x的方程(m?1)xm

2

?1

?2x?3?0是一元二次方程,则m的值为:___________。

5、若x1 =?2是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根x2 = . 6、请写出一个一元二次方程使它的两个根为-3和4,该方程是 . 7、如果x1、x2是方程x2?5x?6?0的两个根,那么x1?x2=2

8、在方程??x?1??x?3???4??x?1?

?x?3??

?1?0 中,如果设y?

x?1x?3,那么原方程可以化为关于的整式方程是 ;若x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 。 9、我市某企业为节约用水,自建污水净化站。7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .

10、范围内定义一种运算“﹡”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+1) ﹡3=0的解为

三、解下列方程(每小题3分)

1、用配方法解下列方程(1)、x2+4x-12=0 (2)、4x2

-3=4x

2、 用公式法解下列方程(1)、x2

-2x-4=0 (2)、5x2

?8x?2?0

3、用分解因式法解下列方程

(1)、2x2

?3x?0 (2)、(x?1)(x?2)?2(x?2)

4、 用适当的方法解下列方程

(1)、x2?10x?25?7 (2)、x2?2x?2?8x?4

(3)、?4x?1??5x?7??0 (4)、?2x?3?2

?4?2x?3?

四、(5分)已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程

x?1

x?1

=3的解相同 (1) 求k的值; (2)求方程x2+kx-2=0的另一个解

五、(5分)佳华商场服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

六、(5分)已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值。某同学的解答如下:

解:设x1、x2是方程的两根, 由根与系数的关系,得x1+x2= -m, x1x2=2m-1;

由题意,得x21+x22=23; 又x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2; ∴m2-2(2m-1)=23. 解之,得m1=7, m2=-3, 所以,m的值为7或-3。

上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答。

七、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,我市近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如下图所示)

(1)根据图中提供的信息回答下列问题:我市2005年年底的绿地面积为 公顷,比2004年增加了 公顷,在2003年、2004年、2005年三年中绿地面积增加最多的一年是 年。(2分)

(2)为了满足城市发展的需要,计划到2007年年底使城区绿地面积达到72.6公顷,请您求出2006年和2007年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少?(3分)

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