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2.7二次根式导学案(2)

发布时间:2013-09-28 09:00:32  

第二章 实数

2.7二次根式导学案(2)

学习目标

1.掌握二次根式的运算法则

2.会进行(根号下仅限于数)二次根式简单四则运算.并解决实际问题

3.经过观察,比较,总结和应用等数学活动,感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

学习重难点:

二次根式的简单四则运算。

学习过程:

1.复习:

a?0,b?0) ,1、二次根式的性质:?______(a?____(a?0,b?0) b

2、在二次根式的运算中,最后结果中的二次根式一般要写成______的形式。

2.自主探究:

1、计算下列各式,观察计算结果:

(1)4?9=______ 4?9=_______

(2)?25=_______ ?25=_______

(3)?36=_______ ?36=_______

2、用“>”、“<”或“=”填空:

(1)4?9=______4?9

(2)?25=______?25

(3)?36=_____?36

问题:(1)你们发现了什么规律?

(2)你能用数学表达式表示发现的规律吗?

教师点评:

(1)被开方数都不是负数

(2)两个二次根式相乘等于一个二次根式。

(3)把两个二次根式中的被开方数相乘,

作为等号另一边二次根式中的被开方数。

(4)表达式a·b=ab(a?0,b?0) 由此可知:ab?a?b(a?0,b?0) a?ba(a?0,b?0)

这两个公式倒过来就可以成为二次根式的乘除法运算公式。

a?b?ab(a?0,b?0) a

b?a(a?0,b?0) b

三、例3:计算:

?

2.巩固练习:

?

??

27?

四、同样二次根式也可以进行加减运算,这时,以前学习的实数运算法则、运算律仍然适用。当然,如果运算结果中出现某些项,她们各自化简后的被开方数相同,那么应当将这些项合并。

五、例4:计算: 3 ×2

×-5 (-1)2

(+4)(

2.巩固练习:

×

-4) (-)

2?6?1 (2?56)?6 3

(32?2)2?(32?2)2 (-3) (2+2)(-2) 1

32(

-) 48?32? ?1?52 2

?

六、例5:计算

+ (-)

2.巩固练习:

3?27? 48??12 (2??2)? 2

(2?

)(?24)??

3.若一个长方体的长为26cm,宽为cm,高为2cm,则它的体积为_______cm3。

七:作业p45 练习2.10

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