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不要忽视数学学习中的内隐学习

发布时间:2013-09-28 09:00:34  

不要忽视数学学习中的内隐学习 内隐学习的研究起源于心理学领域. Reber及其同事在著名的“人工语言学习(artificial glammars learning)”实验中,发现实验组被试者不仅掌握了他们学习的刺激材料中所隐含的规则(即人工语法),而且对所学到的规则还不容易遗忘,并能长期运用,但却难以用语言对学习到的东西进行准确描述. 对于这种无意识中习得的概念规则的学习,Reber称之为内隐学习,并在他的早期著作中这样定义内隐学习:内隐学习就是无意识获得刺激环境中复杂的知识的过程. 在这一过程中,个体并没有意识到或者不能陈述出控制他们行为的规则是什么,但却学会了这一规则.

如今,内隐学习的研究成果已经扩展到教育教学的领域,研究表明内隐学习存在于各个学科的学习中,且起着重要的作用. 而对于内隐学习在数学学习中的作用,已有学者和专家对它关注:在国外,美国的学者曾对学生在数学学习中产生的错误进行了研究,发现其中大部分原因是阻碍了学生的内隐学习的能力,他们按照内隐学习的学习理论改进了教学法;在国内,虽然这方面的研究还处于摸索阶段,但是内隐学习理论给我们的数学学习和教学以很大的启示,我们已经认识到内隐学习在数学学习中有着重要作用.

一、内隐学习存在于数学学习中

在数学学习中常常出现这样的情况:当你解决了一道难题,而别人问你怎样想到的,用的是什么技巧时,许多人往往会说:“我也说不清楚,凭直觉吧.”更常见的是,在学习数学解题时,虽然关于怎样解题很多专家和学者给出了理论、解法、技巧甚至是解题的规律,教师也在课堂上不厌其烦地演示讲解,可是一部分学生对数学解题还是摸不着头脑. 为什么呢?原因就在于教学中有一部分知识不是靠教师传授的,而是靠学生自己领悟的. 教师总结的知识只是一些概括性的原则,这些知识或许是前人或专家们钻研学习的成果,所以要掌握它们不能仅仅靠简单的复制,而需要在头脑中进行再建构、领悟. 这期间就体现了内隐学习的作用. 拜尔(M.A.Bell)通过实验得到结论:建立在规则基础之上的东西于通过理解得到的东西,它们之间在适应性上存在差别. 所以教师如果只是出示规则和知识,然后按部就班地进行训练,很显然不会有好的效果,我们还要注重学生对于知识的理解和领悟.

二、内隐学习于数学学习想适应的一些特征

内隐学习具有自动性和抽象性,也即:内隐学习过程是无意识的,而且在学习中获得的是抽象的规则知识,是内部潜在的深层结构. 而对于数学知识来说抽象性是其一大特征,因为数学的研究对象是形式化的思维材料,数学知识的载体是精确简洁的数学语言. 要学好数学就要把握其规则,透视其深层结构. 特别是在数学解题的学习中,分析题目的本质结构非常重要. 我们从数学解题的常用方法就可以理解这一点,如:模型识别、影射化归等. 不但解题如此,概念的学习也如此.

另外,内隐学习还具有积累性和直觉性,内隐学习在任何情况下都可能发生,然而内隐学习的效果是随着时间的推移和练习的增加而逐渐凸显出来的. 而且内隐学习会引发一种特殊的感知现象——直觉. 这种直觉也是解题所需要的题感. 题感是人们对问题的总体性的感受,是思维定势的正迁移的一种潜在的表现,常体现为整体把握及成功思路的预见. 但是这种题感的培养是需要解题经验的积累,是练习和学习的积累. 内隐学习的这个特征又揭示了数学知识的大量贮存能产生积累效应的特点. 众所周知,在数学学习中,练习是最基本的学习策略,虽然有时练习具有机械性和重复性,但是在数学学习中它是作用不可忽视.更应引起我们重视的是,练习不仅是学习数学最基本的手段,也是促进内隐学习的良好途径.

三、把内隐学习引入数学学习和教学

由以上分析我们了解到内隐学习在数学学习中具有一定的作用,所以在数学学习中教师应帮助学生促进内隐学习,以增强他们对知识的理解. 而且由内隐学习的特征不难发现,数学解题是促进内隐学习的良好途径.

1. 练习是内隐学习的重要环节,有利于学生掌握内在的规则

练习可以将难以言表的内隐规则迁移到新的内容中,并且有利于基础概念的运用. 练习材料的难度、性质、呈现方式对内隐学习有着重要的影响,总体而言,难度高、复杂的材料比简单的材料更适合于内隐

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学习,抽象度高的材料比抽象度低的材料更利于内隐学习,另外练习时间的长短对内隐学习也有一定的影响,时间长短要适当,内隐学习的效果是随时间的推移而发展的.

既然练习对内隐学习有促进作用,我们就不免想起了“精讲多练”这个教学方法. “精讲多练”是数学解题教学中一个常见的策略,也是近阶段争议比较多的策略之一. 在此我们在内隐学习理论下对它再做一次讨论,“精讲多练”中的“讲”应该有个说法:从拜尔的实验结论可以看出,学生的数学学习不能只是对解题规则的记忆和总结,而是要把所学的知识变成自己的,可是学生的这种能力是有限的,所以需要教师从教学出发来帮助学生学习和理解知识. 于是我们要反思自己的教学是不是适于学生的理解,而不能只是罗列知识,或是硬性地填塞,否则这样的讲解下的“多练”就不会出现什么“熟能生巧”,而只是机械地模仿和重复而已,那么这种多练就成了“题海战术”. “题海战术”的本质不在于解题量的多少,是由思维方式的缺陷造成的. 我们不妨来看一下题海战术产生的原因:其一是对基础知识、基本原理和方法理解的欠缺;其二是经过长期的熏陶,学生已形成了一种较为固定的解题思维模式,解题过程停留在“题型——匹配”的阶段,不善于对问题本身做深入的分析,不能灵活支配和运用已掌握的知识和原理独立地解决问题. 所以教师就不能只注重知识的呈现,还要注重对知识和规则的说明,注重题目深层结构的分析.而且对数学解题教学也不要只注重题型和方法的匹配讲解,以免学生对于方法产生依赖心理,从而只想着辨别题型进行套用,思维僵化.

2. 淡化外显表达,着重缄默知识的培养

缄默知识也就是只可意会不可言传的知识,这部分知识不管是对教师教学还是对学生学习都有重要的作用,也就是说,在教学中教师也有一定的缄默知识. 既然是只可意会不可言传,那么就只有通过习题的讲解和分析,让学生在练习中获得自己的缄默知识. 对于缄默知识有时学生自己还不会意识到,而且学生所有的缄默知识又有可能是错误的,所以这就需要教师去激发学生的认知冲突,让学生的缄默知识外显,正确的加以巩固,错误的加以改正.

教学中,教师要揭示矛盾,引起学生认知才的冲突,并留有一定的时间让学生重新审视自己的解题过程,对问题在知识的拦蓄方面和个人解题活动的思维习惯或方式方面进行充分的研究和讨论. 教师应仔细倾听学生的发言,尽量不正面解答问题,主要任务是提供反例、指出漏洞、支持不同声音. 适当地组织这种活动有利于提高学生解题的熟练程度.

事实上,很多学生在解决标准型的问题时,他们的思维方式主要是:于已知题型比较,判断问题的类型;利用已有的模式按熟悉的步骤进行操作,这种思维往往处于抑制状态,所以教师就要帮助学生激活他们的思维.

另外,根据内隐学习理论,先做后学更能促进学生的内隐学习,引发认知冲突,然而对于学生头脑中还没有形成概念是知识,用先做后学法就有点勉强了. 所以教师要灵活地应用先学后做和先做后学这两种教学方法.

以上着重的是学生内隐学习的促进,对于教师也是有内隐学习和缄默知识的,所以要将内隐学习引入数学教学,教师也把握好自己的内隐学习和缄默知识. 因此内隐学习理论也可以应用到教师的培训中,而在日常教学实践中教师挖掘自己的缄默知识的途径是反思教学,叙事研究,与同事交流沟通,从而使内隐于自身的知识外显出来.

至此,我们对内隐学习引入数学学习和教学的一般策略已有所了解,我们从中可以看出内隐学习引入教学的提法虽然新,可是它却不突兀,因为它一直存在于我们的学习和教学中. 教师在教学中要多留心,不断提高自己的教学能力,发展自己的研究能力,同时教师还应具备理性精神,勇于创新,敢于批判,对于新的理论和教学模式要有自己的看法,不要一味地盲从而不加辨认.

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