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数学中考模拟试卷1

发布时间:2014-05-21 13:46:15  

2012年学中考模拟试卷(一)

A. B. C. D.

1.答卷前将密封线内项目填写清楚.

2.全卷共4页,用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上

3.本试卷由A卷和B卷组成,A卷满分100分,B卷满分50分.120分钟内完卷

A卷(100分)

7( )

.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.3的倒数是( ) A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间

8.如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立A.3

B.?3 C.1

D.?1

...的3

3

是( ).温家宝总理在2011年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出,A.DA=DE B.BD=CE

年,再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000用科学记数法表C.∠EAC=90° D.∠ABC=2∠E )

9.下列计算正确的是( ) 0

A.6?106 B.6?107

C.6?108

D.60?106

A.??1?

?3??

?3?1?0

B.x5+x5=x10 C.x8÷x2=x4

D.(-a3) 2=a63.下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是( )

10.如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表

示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )

A B C D

4.某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动,他们捐书的册数分别是(单A. B. C. D.

位:本):10,12,10,13,10,15,17,这组数据的众数和中位数分别是( )

二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) A.10,12 B.10,13

C.10,10 D.17,10

11.函数yx的取值范围是 .在1,2,3三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是偶数的概率为

12.分解因式:a2b?4b3.

13.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,

A.1

3

B.1

2

C.1

4

D.16

则平均每次降价的百分率为 .

14.如图,?AOB?45,过OA上到点O的距离分别为1,

3,5,7,9,,11的点作OA的垂线与OB相交,6.不等式组??x?2??1,

3x?1?8的解集在数轴上表示正确的是( )

?得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,.

第14

1

则第一个黑色梯形的面积S1?;观察图中的规律, 第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn?. 三.解答题(本大题共6小题,共44分)

15、(本小题满分6分)计算:|

?1|?2?2

?2sin60??(π?2010)0

16、(本小题满分6分)解分式方程:

5x?2?1

2?x

?2

17、(本小题满分7分)15. 已知:如图,点E、F分别为□ABCD 的BC、AD边上的点,且∠1=∠2. 求证:AE=FC.

18(本小题满分7分)国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.某

中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了520名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”.以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.

根据以上信息,解答下列问题: (1)每天在校锻炼时间超过1小时的人

数是 ; (2)请将图2补充完整;

(3)2010年我市初中毕业生约为9.6

万人,请你估计今年全市初中毕业

图1

图2

生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人?

19(本小题满分8分)列方程或方程组解应用题:

上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票,其中普通票每张150元人民币,优惠票每张90元人民币.某日一售票点共售出1000张门票,总收入12.6万元人民币.那么,这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张?

(注:优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人(1950年

12月31

日前出生的)、学生、身高超过1.20米

的儿童、现役军人.)

2

20. (本小题满分10分)17.如图,直线l1:y?x?1与直线l2:y?mx?n相交于点P(1 ,b). B卷(50分)

y

P

O

l

1

四.填空题(每小题4分,共16分)

21. 若一个正n边形的一个内角为144°,则n等于 .

lx

2

22. 已知实数a,b同时满足a2+b2-11=0,a2-5b-5=0,则b= .

(第23题图) (第24题图) (第25题图) 23. 如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“静”字相对的字是 .24.MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为 . 25. 如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠A=70°,CE⊥BD于E,则∠BCE= ° 五.解答题(本大题共3小题,共30分)

26. (本小题共10分)已知二次函数y?x2?mx?m?2.

(1) 求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点; (2) 当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;

(3) 将直线y=x向下平移2个单位长度后与(2)中的抛物线交于A、B两点(点A在点B的左边),一个动点P自A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.

3

(1)求b的值;

(2)不解关于x,y的方程组 请你直接写出它的解; (3)直线l3:y?nx?m是否也经过点P?请说明理由.

27. (本小题共10分)如图,AB是半圆O上的直径,E是 ⌒BC的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线

交OE的延长线于点F. 已知BC=8,DE=2.⑴求⊙O的半径;⑵求CF的长;⑶求tan∠BAD 的值

增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?(2)求政府补贴政策实施后,种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之间的函数关系式;(3)要使全市种植这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

图1

x/元

(第28)

图2

x/元

A

B

28. (本小题共10分)某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断

4

2012年学中考模拟试卷(一)参考答案

A卷

一. 选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)

1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D

二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 11.x?3 12.b(a+2b)(a-2b) 13.10% 14.4,4(2n-1) 三.解答题(本大题共6小题,共44分)

15.解:原式=?1?14?2?2

?1 -------- 4分 =1

4

. -------------- 2分

16解:

5x?2?1

x?2

?2 5?1?2(x?2) ???????????????????????????2分 2x?4?6 ?????????????????????????????3分 2x?6?4

x?5????????????????????????????????4分

经检验x?5是原方程的解.

所以原方程的解是x?5.???????????????????????6分

17证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠B=∠D.?????????????2分 在△ABE与△CDF中,

??

?1??2?AB?CD ??

?B??D∴△ABE≌△CDF.?????????????????????????????6分 ∴AE=CF .?????????????????????????????????7分

18. 解:(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是390人-----2分 (2)填图正确; ------- 4分 (3)每天在校锻炼时间超过1小时的学生约为7.2万人.--- 7分

19列方程或方程组解应用题:

解:设当日售出普通票x张,则售出优惠票(1000-x)张, ------ 2分 根据题意,得:150x+90(1000-x)=126000,------ 5 分 解方程得 x=600. ------7 分 ∴1000-600=400.

答:当日这一售票点售出普通票600张,优惠票400张. ------- 8 分20解:(1)∵(1,b)在直线y?x?1上,

∴当x?1时,b?1?1?2.?2分 (2)解是?

?x?1,

?2.???????5分

?y

(3)直线y?nx?m也经过点P

∵点P(1,2)在直线y?mx?n上, ∴m?n?2.????????8分 把x?1,代入y?nx?m,得n?m?2.

∴直线y?nx?m也经过点P.???????????????????10分

B卷

四.填空题(每小题4分,共16分) 21.10 22.1 23.着 24.6 25. 20 26. (本小题共10分)

(1)证明:令y=0,则x2

?mx?m?2?0.

∵△?(?m)2?4(m?2)?m2

?4m?8=(m?2)2

?4, ------------ 1分

又∵(m?

2)2?0, ∴(m?2)2?4?0.即△>0.

5

∴无论m为任何实数,一元二次方程x2

?mx?m?2?0总有两不等实根. ∴该二次函数图象与x轴都有两个交点. -----------------3分 (2)解:∵二次函数y?x2?mx?m?2的图象经过点(3,6),

∴ 32

?3m?m?2?6.解得 m?

1

2. ∴二次函数的解析式为y?x2

?12x?32

. ----------- 3分

(3)解:将y?x向下平移2个单位长度后得到解析式为: y?x?2. ------ 4分

?y?x?2,?x1解方程组??1?,?x?2?1??y?x2?12x?3 得??22.?3 ?,y??1. ??

y1??2.?2O

∴直线y?x?2与抛物线y?x2

?

12x?32的交点为A(12,?3

2

),B(1,?1). ∴点A关于对称轴x?14的对称点是A'(0,?3

2

),点B关于x轴的对称点是B'(1,1).

设过点A'、B'的直线解析式为y?kx?b. ?

∴?

???b??32, 解得

?k?5,??

2?k?b?1.

?b??3??.∴直线A'B'的解析式为y?53

22x?2.

∴直线A'B'与x轴的交点为F(3

5

,0). ------------ 6分

与直线x?14的交点为E(14,?7

8). ------- 8分

则点E(14,?78)、 F(3

5

,0)为所求.

过点B'做B'H'?AA'的延长线于点H',∴B'H?5

2

,HA'?1.

在Rt△A'B'H中,A'B'?B'H2?A'H2?292.

∴所求最短总路径的长为AE?EF?

FB?A'B'?

2

分 27. (本小题共10分)r=5 (3分) ⑵ CF=

203(3分) ⑶ tan∠BAD=6

17

(4分)

28. (本小题共10分)解:(1)政府没出台补贴政策前,这种蔬菜的收益额为

3000?800?2400000(元). ·················· 2分

(2)由题意可设y与x的函数关系为y?kx?800,

将(501200),代入上式得1200?50k?800, 得k?8,

所以种植亩数与政府补贴的函数关系为y?8x?800. ········ 4分 同理可得,每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z??3x?3000. · 5分

(3)由题意u?yz?(8x?800)(?3x?3000) ·············· 7分

??24x2?21600x?2400000

??24(x?450)2?7260000. ·················· 8分

所以当x?450,即政府每亩补贴450元时,全市的总收益额最大,最大值为7260000元.????10分

6

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