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4.1多边形(1)2014新

发布时间:2014-05-21 13:46:21  

由这些风筝你能抽象出哪些几何图形?

三角形的熟悉的知识
A

四边形的未知的知识
A D

C B

B

C

三角形的定义: 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次 相接形成的图形叫做三角形.

四边形的定义…? 不在同一条直线上的四条线段首尾顺 次相接形成的图形叫做四边形.

三角形的熟悉的知识
A

四边形的未知的知识
A D


C B

B

C

内角 顶点

运用类比的思想方法可以让我们获得新知识.

下列四边形中哪个四边形与众不同?











凸四边形

凹四边形

三角形的熟悉的知识
A

四边形的未知的知识
A D

C B

B

C

四边形的内角和为3600 .

猜想、实验不等于证明!
把未知转化为已知,把复杂转化为简单,把四 边形问题转化为三角形进行讨论,这种方法就是 化归思想.

你们还有其他的证明方法吗?

甲说:已知四边形ABCD中,如果∠A与∠C 互补,那么∠B与∠D也互补。 乙说:四边形最多有4个直角.

如图,四边形风筝的四个内角∠A、 ∠B、∠C、∠D的度数之比为 1∶1∶0.6∶1,求它的四个内角 的度数.

D

以四边形ABCD的四个顶点为圆心, 以3为半径画圆,则图中阴影部分 的面积是多少?(结果中保留∏)

A

B

C

妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一 圈回到A处,然后转一个角度 ∠ 1 使面仍朝B。
⑴妞妞在每一次转弯时, 身体转过的角是哪个角?

⑵她每跑完一圈,身体 转过的角度之和是多少?

(1)已知四边形ABCD中, ∠A=120°, ∠B=70°, ∠C=55°则∠D=_____. 115°
B

A

D

C

(2)已知四边形ABCD中, ∠1=45°, ∠2=115°, ∠3=130°则∠D=_____. 110 °
B 2

A 1

D

3 C

在四边形ABCD中,∠A、∠D的平分线相交于点E。 (1)若∠B+∠C=120°,求∠AED的度数。 (2)若∠B+∠C= °,求∠AED的度数。
A D
1 2

E B C

(3)∠B、∠C的平分线相交于点F。 ∠E+∠F的度数会发生改变吗? 如果不变,你能求出它的度数.

A

D
1 F 2

E
3 4

B

C

如图,在四边形ABCD中,∠A= ∠C,BE平分∠ABC,交 CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F.问:
A

⑴ ∠2+∠3 = 90 度.为什么?
⑵ BE是否平行于FD ?请说明理由.
F

4 3

D E
5

C
1 2

B


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