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19.1.3函数图像课件

发布时间:2014-05-22 08:09:15  

14.1.3 函数图象(一)
岳池中学初二 数学组

归纳
表示函数关系的方法:

1、解析法:准确地反映了函数与 自变量之间的数量关系。 2、列表法:具体地反映了函数与 自变量的数值对应关系。
3、图象法:直观地反映了函数随 自变量的变化而变化的规律。

二、自主探究

我们先来思考这样一个问题:
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 其中自变量 x的取值范围是

s?x,
2

x>0



你能解释x>0这个范围是怎样确定的吗? 因为x表示的实际含义是正方形的边长, 边长只能为正。

计算并填写下表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1
2.25 4 6.25 9

如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在 坐标系中得到一些点。

x S=x2 (x>0)

但 同 实 时 际 表根 … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 上 示据 我 描 与 们 S 出 9 描 的 2 的 S=x (x>0) 出 对点 的 应想 6.25 点 关象 只 出 用空心圈表 系 4 能 的其 示不在曲线 是 2.25 他 点 上的点 有 有点 1 限 0.25 的 无 0 11325 3 数位 x多 2 2 2 个 个置

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3



x s

这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图. 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 如点(2,4)表示x=2时 S=4。

八年级 数学

第十一章 函数的图象 第十四章 函数

函数的图象

你记住了吗?

对于一个函数 , 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标 ,那么坐标 平面内由这些点 组成的图形,就是这 个函数的图象。 上图中的曲线即为函数

s?x

2

(x>0)的图象.

函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。

例:在下列式子中,对于x的每个确定的值。y有唯一 的对应值,即y是x的函数.请画出这些函数的图象。

(1)y=x+0.5
解:

6 (2)y= (x>0) x

(1)y=x+0.5

x取值范围是全体实数值, 列表如下:

x y

… …

-3
-2.5

-2
-1.5

-1
-0.5

0
0.5

1
1.5

2
2.5

… …

根据表中数值描点(x,y),并用光滑曲线连结这些点.

从函数图象可以看出,直线从左向右上升,即当x由小变 大时,y=x+0.5随之增大.

6 (2)y= (x>0) x
自变量的取值范围x>0 列表:

x y

… 0.5 1 1.5 2 2.5 3 2.4 … 12 6 4

3 4 … 2 1.5 …

据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点,就得到图象.

从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,即当x由小变大 6 随之减小. 时, y= x

我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤

第一步:列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过 函数关系式求出对应函数值列成表格. 第二步:描点.在直角坐标系中,以自变量的值为横 坐标,相应函数值为纵坐标,描出表中对应各点. 第三步:连线.

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