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证明举例2

发布时间:2014-05-22 08:09:17  

一、运用旧知 解决问题

复习:

1.全等三角形有几条判定?内容是什么?简记为什么?

2.全等三角形的性质是什么?

例3 已知:如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,∠OBC=∠

OCB.

求证:AB=DC.

想一想:除了证明△AOB和△DOC全等得到AB=DC之外,还有其它证明方法?

请学生分析过程,并证明.

二、深入学习 构造图形

例4 已知:如图,AB=AC,DB=DC.

求证:∠B=∠C.

请同学们思考除了利用全等三角形证明法外,还有没有其他证明方法呢?

在这样分析的基础上,请同学们完成证明.

三、变式训练 提高能力

1.例3变式:把已知中OA=OD与求证中AB=DC 对调能否证明?

2.例4变式:1)把条件AB=AC与∠B=∠C对调能否证明?

2)图形变换成如图,能否证明?

想一想:依据学过的哪些定理可以证明线段相等?哪些定理可以证明角相等?

四、小结

证明举例

利用三角形全等及等腰三角形的性质及判定,证明线段相等及角相等(也可通过线段和差与角的和差来证明)。

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