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9.2一元一次不等式(第一课时)课件 精品

发布时间:2014-05-22 08:09:18  

七年级下册

学习目标: (1)掌握一元一次不等式的解法; (2) 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解 法过程中,进一步加深对化归思想和类比思想的体 会。
学习重点: 一元一次不等式的解法。

1. 引入概念
问题1 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?

, x ? 7 ? 26, 3x ? 2 x ? 1 2 ?4 x ? 3, x ? 50 3
一元一次不等式的概念: 含有一个未知数,未知数次数是1的 不等式,叫做一元一次不等式.

2. 探究交流一 ⑴解方程:2(x+5)=3(x-4)
同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。

⑵类比解方程解不等式:2(x+5)<3(x-4) 解:去括号,得2x+10<3x-12 移项,得 2x-3x<-12-10 合并同类项,得 -x<-22 系数化为1,得 x>22

3. 探究交流二
x x?2 1? ? 5 ? 3 2

请你归纳总结:⑴解一元一次不等式的依据和 一般步骤是什么?⑵各步骤有哪些注意事项?
解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 解一元一次不等式的一般步骤是: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

3. 探究交流二
x x?2 1? ? 5 ? 3 2

请你归纳总结:⑴解一元一次不等式的依据和 一般步骤是什么?⑵各步骤有哪些注意事项?
解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

比较:解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处?
相同之处: 基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1. 基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简形式. 不同之处: (1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不 等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质. (2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ,一元一次方程的最简形式是x=a.



解下列不等式,并在数轴上表示解集:

(1) 2 ( 1 ? x) ?3
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得

2 ? 2x ? 3 2x ? 3 ? 2 2x ? 1 1 x? 2



解下列不等式,并在数轴上表示解集:

2 ? x 2x ?1 (2) ? 2 3
解:去分母,得 3 (2 ? x) ?2 ( 2x ?1 ), 去括号,得 6 ? 3x ? 4 x ? 2,

移项,得 3x ? 4 x ? ?2? 6, 合并同类项,得 ? x ? ?8,
系数化为1,得 x ? 8.

4. 看谁做得又对又快 解不等式,并在数轴上表示解集:
4m ? 5 5 4 1? ? - m 2 6 3

解:去分母,得6-3(4m-5)>5-8m 去括号,得 6-12m+15>5-8m 移项,得 -12m+8m>5-6-15 合并同类项,得 -4m>-16 系数化为1,得 m<4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

4. 看谁做得又对又快 解不等式,并在数轴上表示解集:
4m ? 5 5 4 1? ? - m 2 6 3

不等式的解集为:

m<4


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