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一元二次方程综合测试题

发布时间:2014-05-22 11:56:44  

一元二次方程检测题

一.选择题(每小题3分,共39分)

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( );

A.ax?bx?c?0

D.3(x?1)2?2(x?1)

22B.11??2 2xxC.x?2x?x?1 222.方程4?x?3??x?x?3??0的根为( );

A.x?3 B.x?12 5 C.x1??3,x2?12 5 D.x1?3,x2?12 5

3.方程(x?1)(x?3)?5的解是 ( );

A.x1?1,x2??3 B.x1?4,x2??2

4.方程x2+4x=2的正根为( )

A.2-6 B.2+6 C.-2-6 D.-2+6 C.x1??1,x2?3 D.x1??4,x2?2

5.方程x2+2x-3=0的解是( )

A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3

6.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x,则可以列方程( );

A.500(1?2x)?720

C.500(1?x)?720 2 B.500(1?x)?720 D.720(1?x)?500 22

27.关于x的一元二次方程x?k?0有实数根,则()

A.k<0 B.k>0

2 C.k≥0 D.k≤0 8.一元二次方程(m?2)x?4mx?2m?6?0有两个相等的实数根,则m等于( )

A.?6 B.1 C.?6或1 D.2

二.填空题(每小题3分,共45分)

1.把一元二次方程(1?3x)(x?3)?2x?1化成一般形式是;它的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 。

2.已知关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?m?2?0当m时,方程为一元二次方程;当m 时,方程是一元一次方程。

2 2223.关于x的方程3x?2x?m?0的一个根为-1,则方程的另一个根为_,m?__。

4.配方:x-3x +( )= ( )

5.关于x的一元二次方程mx?(2m?1)x?2?0的根的判别式的值等于4,则m? 2222

1

6.当代数式x2?3x?5的值等于7时,代数式3x2?9x?2的值是。

7.方程x2?4x?0的解为;方程(2x-1)2=(3-x)2的解是_ _ __和___ __

8.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:

三.解答题:

1.用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分)

(1).(3x?2)2?24 (2).3x?1?4x (3)(2x?1)2?3(2x?1)

2

x?7x?10?0 (5)x?10x?300?0 (6) (4)(2x?3)2?5(2x?3)?6?0

2.(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.

3.(9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?

22

4.(9分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

2

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