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9.3一元一次不等式组2 (2)

发布时间:2014-05-22 11:56:46  

9.3一元一次不等式组(一)

比一比:看谁反应快

1. 两大取大, 2.两小取小;

3.大小小大中间找, 运用规律求下列不等式组的解集:
4.大大小小解不了。

x ? 3 , x ? ? 1 ? ? 0 , ? x 3 x ? ? 2, , ?? ? xx ?? 2 3 , ( 2 ) ( 5 ) ( 6 ) ? 4 ? (( 1 ) 7 ) ? ? 3) ? x ? ? 5 . ? ? x ? 7 . x ? ? 3 . x ? 4 . x ? ? 4 . ? ? ? 7 . ? x ? 7 . ? ?

x<-2 -2≤ x <1 x>2 x≤ -1<x<4 3<x<7 x<-4 -2 x>-2 x<3 无解

2x+1 < -1 练习.解不等式组:

{3-x≥1




解: 解不等式①得: x< -1
解不等式②得: x ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集:
-1 0 1

所以不等式组的解集为:x< -1

2

例 解不等式组

?3 x ? 2 ? 0 ? ?5 x ? 4 ? 0 ?2 x ? 6 ? 0 ?

① ② ③

解:解不等式①,得 解不等式②,得

x??
x? 4 5

2 3

x?3 解不等式③,得 在数轴上表示不等式组①②③的解集:
所以这个不等式组的 解集为

4 ? x?3 5

2x ? 1 ?1 ? ?5 例 解不等式 3
? 2x ? 1 ? ?1 ? ? 3 ? 解法一:这个不等式可改写成不等式组: ? 2 x ? 1 ? 5 ? ? 3

① ②

解不等式①,得 x ? ?1 解不等式②,得 x ? 8 在数轴上表示不等式组①②的解集:

所以这个不等式组的解集为

?1 ? x ? 8

2x ? 1 ?1 ? ?5 解法二: 3
不等式各项都乘以 3,得

? 3 ? 2 x ? 1 ? 15
各项都加上 1,得

? 3 ? 1 ? 2 x ? 1 ? 1 ? 15 ? 1

? 2 ? 2 x ? 16

各项都除以 2,得 ? 1 ? x ? 8

解一元一次不等式组的步骤:
1.求出不等式组中各个不等式的解集; 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集;

练习、解下列不等式组.

15 ? x ? 3x ? 7 ? 6 x ? 1

探究活动:
设a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用 数轴试一试
设a < b X>a X >b 在数轴上表示解 不等式组的解集 规律(口诀)

a a a a

b b

X>b
X<a a<X<b

两大取大

X<a
X <b X>a

两小取小

大小小大中间找

X <b
X<a

b
无解
大大小小解不了

X >b

b

x ≥-5
(1)不等式组
x> -2

的解集是 ( B

)

A.

x ≥-5

B.

x >-2

C. 无解 D.? 5 ? x ? ?2

≥2 ?x (2)不等式组 ? 的解集是( C ) ≤1 ?x B. x≤2 C. 无解 D. A. ≥2

x

x=2.

?x ≥ - 2 (3)不等式组 ? 的解集在数轴表示为( B ) ? x ? ?5

A.

-5

-2

B. -5

-2

C -5
.

-2

D.

-5

-2

(4)如图:

-1

2.5

4

则其解集是( C )
C.2.5< x ≤4 D 2.5 ? x ? 4

. A. ?1? x ? 2.5

B.

?1 ? x

? x ≥-2, (3)不等式组 ? 的负整数解是( C ) ? x ? ?3 A. -2, 0, -1 , B. -2 C. -2, -1, D.不能确定. ? x ≥-2, (4)不等式组? 的解集在数轴上
表示为

? x ? ?5 ( B )
-2 -2
.

A
.

-5 -5

B D.

-5 -5

-2 -2

C
.

练一练

选择题: 的解集

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