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一元一次不等式(组)复习课件

发布时间:2014-05-22 11:56:51  

一. 基本概念:
1. 2. 3. 4. 5. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式组

? 不等式的基本性质(3条): ? 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. ? 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 ____. ? 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

负数,不等号的方向改变 ____.
传递 性. 另外:不等式还具有______ 如:当a>b, b>c时,则a>c
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变.

﹦ ﹦ 移项得: 8x-15x≥ -60+4 ﹦ -56 ﹦ 合并同类项得: -7x≥ 化系数为1得: x﹦ ≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2x ?1 5 例1.解不等式 ? x ? 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似 5 解:去分母得: 4(2 x ? 1) ? 12( x ? 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,



方向不变

同除以-7, 方向改变

一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
.

知识拓展

例2.解不等式组:

并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2x ?1 5 ? x?5 ① 3 4 2( x ? 4) ? 3 x ? 3 ② 注意:不等式组的

公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小无解了.

∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.

练习一
?x ? 2 ? 0 ? 1.不等式组 ?x ? 3 ? 0

X>2 X>-3

的解集为___. x>2

?x ? 2 ? 1 3.不等式组 ? 2x ? 1 ? 0 ? 1 ? ? x?3 __________ 。 2

?x ? 1 ? 0 2.不等式组 ? 的解集是( ) A X<1 ?x ?1 ? 0 x?? 1 x ? 1 (D) x (A) x ? ?1 (B) (C)
X<3

X≤-1

?1

的解集是

X>-1/2

生活与数学
? 不等式(组)在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.

1.七(3)班学生到阅览室读书,班长问老师要 分成几个小组,老师风趣地说: 假如我把43本书分给各个小组,若每组 8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知 道该分几个小组吗? 注意解题过程, 请你帮助班长分组! 不能光猜哟!
解:设分x组:据题意有:

8 x ? 43 9 x ? 43

43 x? 43 43 8 解集为 : ?x? 9 8 43 x? 9 X取整数, 所以应分为5组.

一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或? (某负数) 1.去分母 4.合并同类项
二.一元一次不等式的解法步骤:

方向改变 3.移项

2.去括号 5.系数化为1

三.一

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