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2012—2013学年度第一学期期末九年级数学

发布时间:2014-05-22 14:23:26  

2012—2013学年度第一学期期末学情分析

九 年 级 数 学 试 卷

一、填空题(每题2分,共24分.)

1.当x

?.

3.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根,则该方程的另一根是

14.抛物线y??(x?5)2?3的顶点坐标是 3

5.如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是cm.

(第5题图) (第8题图) (第10题图)

6.等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是60?,则等腰梯形的腰长是cm. 7.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根,则该三角形的周长是 8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是.

9.如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120?,则圆锥的母线长是

10.如图,PA、PB是⊙O是切线,A、B为切点, AC是⊙O的直径,若∠BAC=25?,则∠P= ▲ 度.

11.小张同学想用“描点法”画二次函数y?ax2+bx+c(a?0)的图象,取自变量x的5个值,

请你指出这个算错的y值所对应的x.

12.将长为1,宽为a的矩形纸片(

第一次操作 第二次操作 1,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽?a?1)2

度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此再操作一次,若在第3次操作后,剩下的矩形为正方形,则a的值为

二、选择题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

13.将二次函数y?x2?2x?3化为y?(x?h)2?k的形式,结果正确的是

A.y?(x?1)2?4

C.y?(x?1)2?2 B.y?(x?1)2?4 D.y?(x?1)2?2

14.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:x甲=乙,S2甲=0.025,

S2乙=0.026,下列说法正确的是

A.甲短跑成绩比乙好

C. 甲比乙短跑成绩稳定

A.k??1 B. 乙短跑成绩比甲好 D. 乙比甲短跑成绩稳定 B.k??1且k?0

D.k?1且k?0 15. 若关于x的方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 C.k?1

16.若两圆的直径分别是2cm和10cm,圆心距为8cm,则这两个圆的位置关系是 ..

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论

中正确的是

A.当x>1时,y随x的增大而增大

B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

C.a c>0

D.a+b+c<0

三、解答题:

18.(本题5分)计算:

19.(本题5

分)化简:(

20.(本题10分,每小题5分)用适当的方法解下列方程:

(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).

21.(本题6分) . (a?0,b?0)

(1)若五个数据2,-1 ,3 ,x ,5的极差为8,求x的值;

(2)已知六个数据-3,-2,1,3,6,x的平均数为1,求这组数据的方差.

22.(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,

垂足分别为E、F;

(1)连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是

下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;

(2)请证明你的结论;

23.(本题8分)已知二次函数y?x2?6x?k的图象与x轴有两个交点.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k取上面条件中的最大整数,且一元二次方程x2?6x?k?0与x2?mx?4?0有

一个相同的根,求常数m的值.

24.(本题8分)已知二次函数y?x2?2x?m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

(1)求C1的顶点坐标;

(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。

(3)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,

如果C2与x轴的一个交点为A(-3, 0), 求C2的

函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;

(4)若P(n,y1),Q(1,y2)是C1上的两点,且y1?y2,

求实数n的取值范围.

25.(本题7分)如图,A、B是⊙O上的两点,?AOB?120°,点D为劣弧AB的中点.

(1)求证:四边形AOBD是菱形;

(2)延长线段BO至点P,使OP=2OB,OP交⊙O于另一点C,

且连结AC。求证:AP是⊙O的切线.

26.(本题7分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r. 用角尺的较短边紧靠⊙O,

角尺的顶点B(∠B=90?),并使较长边与⊙O相切于点C.

(1)如图,AB<r,较短边AB=8cm,读得BC长为12cm,则该圆的半径r为多少?

(2)如果AB=8cm,假设角尺的边BC足够长,若读得BC长

为acm,则用含a的代数式表示r为

27.(本题8分)某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中

选择一种进行销售. 若只在国内销售,销售价格(元/件)与月销量(件)的函数关....y....x.

1x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500100

元,设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费). C 系式为y =?

若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为

12常,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x元的附加费,设月利润为100

W外(元)(利润=销售额-成本-附加费).

(1)若只在国内销售,当x=1000时,y= ▲ 元/件;

(2)分别求出W内,W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);

(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内

销售月利润的最大值相同,求a的值; ..

(4)当a取(3)中的值时,如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公

司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?

28.(本题11分)如图,已知抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),

与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D. ⑴求抛物线的函数表达式;

⑵求直线BC的函数表达式;

⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交y轴于点F,交抛物线于P、Q两点,且点 P在第三象限.

3①当线段PQ=AB时,求CE的长; 4

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.

第28题图 备用图

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