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分类讨论问题

发布时间:2014-05-22 14:23:32  

1、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则低角∠B= 。 2、等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则低边长为 。 3、在△ABC中,

AB=BC=1,∠ABC=450

以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使

∠ABD=900

,连接CD,则线段CD的长为 . 4、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,垂足为D,连接BE.已知AE=5,tan∠AED=,则BE+CE= .

5、Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P 是直线AB上不同于A、B的一点,且∠ACP=30°,则PB的长为 .

6、在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形要,则原直角三角形纸片的斜边长是_________。

AD

3 C B

3

7、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠A=90°,AB=AD=22,CD=2,点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为

3

2

,则点P的个数为【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 8、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点 E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE 折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直 角三角形时,BE的长为_________.

9、如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠=30°,BC=3.点D是BC边上一动点(不

与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB

边于点E,将?B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三

12、平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 .

13、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为 .

D/

B

E

14、正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点G,交AO于点H.若AB=3,AG=,则线段EH的长为 15、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 .

16、已知一个等腰三角形的腰长为5,底边长为8,将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形,用这个两个三角形能拼成几种平行四边形?请画出所拼的平行四边形,直接写出它们的对角线的长,并画出体现解法的辅助线。

17、在△ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB为一边向△ABC 外作△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长 .

18、如图,A(?5,,

0)B(?3,0).点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45,CD∥AB,

∠CDA?90.点P从点Q(4,0)出发,沿x

轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动

时间为t秒.

(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP?15时,求t的值; (3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.

19、如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0.8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上的一动点,连接CD,DE,以CD,DE为边作?CDEF.

(1)当0<m<8时,求CE的长(用含m的代数式表示);

(2)当m=3时,是否存在点D,使?CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得?CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值.

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