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大同二中2009年中考提前招生数学试题

发布时间:2014-05-24 08:12:16  

大同二中2009年中考提前招生数学试题 注意:1、本试卷满分共120分,考试时间为90分钟。

2、所有答案均必须写在答题纸上,否则无效。

一、选择题(共30分,每小题3分)

1

的两条对角线AC与BD交于平面直角坐 标系的原点,点A的坐标为(-2

,3),则点C的坐标为( )

A .(-3,2) B.(2,-3) C.(3,-2) D .(-2,-3)

2、如图,已知线段AB=8cm,⊙P与⊙Q的半径为1cm,点P、Q 分别从A、B出发,在线段AB上按箭头所示方向运动.当P、Q 两点未相遇前,在下列选项中,⊙P与⊙Q不可能出现的位置关 系是( )

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含

3、如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图。这些年龄的众 数、中位数依次分别是( )

A. 14.5, 15 B . 15, 15.5 C. 15, 15 D. 14.5, 14.5

4、若x?x?2?0,则2(第1题) (第2题) x2?x?23

(x?x)?1?22的值等于( )

(第3题) 23A. B. C. 333 D. 3和3

5、下图是一个正方体的平面展开图,这个正方体是( )

6、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC?BD,AC=12, BD=9,则此梯形的中位线长是( )

A. 10

C . B . 21 2(第6题) 15 2D. 12

7、如图,已知AD是?ABC的外接圆的直径,AD=13cm, cosB=5,则AC为( ) 13

A . 5 cm B. 6 cm

C . 10 cm D. 12 cm

中考提前招生试题(数学)共8页第1页

8、如图,是三个反比例函数y?kkk1,y?2,y?3在 6 xxx

x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为

( )

A . k1>k2>k3 B. k2>k1>k3

C . k2>k3>k1 D. k3>k2> k1

9、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水,若水池的存水量为V(立方米),放水或注水的时间为t(分钟),则V与t的关系的大致图象只能是( )

10、如图,有六个等圆按图中甲、乙、丙三种形状摆放,使相邻两圆均互相外切,且它们的连

心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将连心线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S1,S2,S,则S1,S2,S之间的关系是( ) 33

A . S1> S2> S

3 B. S1= S2= S3 C . S2> S1> S3 D . S3> S2 >S1

二、填空题(共30分,每小题3分)

?1?11、计算 ?????2?

12、若?2?2?2???013?2?2cos30??3sin30? 2m?1

?m有意义,则化简的4m2?4m?1?2m?1结果 是 ________.

13、如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,

DF?AE,垂足为F,线段DF与图中的哪条线段?将你

的猜想写在横线上.DF=________.(写出一条即可)

14、将直角边长为5cm的等腰直角?ABC绕点A逆时针旋转15后

得到?ABC,则图中阴影部分的面积是

________.

中考提前招生试题(数学)共8页第2页

'''?

315、已知2?2,2?4,2?8,2124?16,25?32观察上面规律,试猜想22009的末位数是

________.

16、如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上

点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过

的路线的长度为________.

17、不等式3x?3m??2m的正整数解为1,2,3,4,则m的取值范围是________.

18、如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式

折叠,使B与D重合,折痕为EF,则DE=________cm..

19、若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!?2?1,3!?3?2?1,

4!?4?3?2?1,…则100 !的值为________. 98 !

20、一次函数y?ax?b在直角坐标系中的图象如图所示, 化简a?b?a?b?________.

三、解答题(60分)

21、(10分)如图,盒内装有4个完全相同的分别标有红、黄、白、兰记号的球,从盒中随意

摸出1个球,并自由转动转盘(转盘被等分成红黄白兰四个区域),小刚和小明用它们做游戏,并约定:如果摸出的球上面标有的颜色和转盘停止时指针所在区域的颜色相同,那么小明得1分,如果不相同,那么小刚得1分,用列表或树状图的方法分析上述约定对游戏双方是否公平?如果不公平,请修改上述约定,使之对游戏双方公平.

白 黄 兰 红 黄 白兰

22、(12分)如下表,在3?

3

的方格内,填写一些代数式和数

.

(1)在表中各行、各列、对角线上三个数之和 都相等,请你求出x、y的值. (2)请利用(1)中的结果, 22x?2xy?y?11?求代数式??22???? 的值. x?y?xy?

23、(8分)已知?ABC为等腰三角形,由顶点A所引BC边的高恰等于BC边长的 一半,试

求?BAC的大小

中考提前招生试题(数学)共8页第3页

24、(9分)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙

地14台,从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:

(1)若从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;

(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总费用最少,该公司完成以上调运方案至少需

要多少费用?为什么?

?25、(9分)在Rt?ABC中,?C?90,BC=9,CA=12,?ABC的平分线BD交AC于点D,DE?DB交AB于点E

(1)设⊙O是?BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;

(2)设⊙O交BC于点F,连接EF,求EF的值. AC

26、(12分)如图①,在平面直角坐标系中,

二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图2

象的顶点为D点,与y轴交于C点,与

x轴交于A,B两点,A点在原点的左

侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,

tan?ACO?1 3① ②

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)经过C,D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点

A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图②,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,

当点P运动到什么位置时,?APG的面积最大?求出此时P点的坐标和?APG的最大面积.

中考提前招生试题(数学)共8页第4页

大同二中2009年中考提前招生数学试题答题纸

一、选择题(共30分,每小题3分)

二、填空题(共30分,每小题3分)

11. 12. 13. 14.

15. 16.17. 18.

19. 20.三、解答题(共60分)

21.

中考提前招生试题(数学)共8页第5页

22.(1)

(2) 23.

8页第6页 中考提前招生试题(数学)共

24.(1)

(2)

25(1)

(2)

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26(1)

(2)

(3)

8页第8页中考提前招生试题(数学)共

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