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20.1.1 平均数(第1课时)

发布时间:2014-05-24 08:12:17  

第二十章

数据的分析

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数 第1课时

活动一:练习回顾,习旧孕新
重庆7月中旬一周的最高气温如下: 星期 一 二 三 四 五 六 气温/ c
0


36

38

36

38

36

38

36

1.你能快速计算这一周的平均最高吗? 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”. 一般地,对于n个数x1, x2, …, xn,我们把
n 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.

x?

x1 ? x2 ? ... ? xn

活动二:创设情境,引入新知
年龄(岁) 相应队员数 27 1 28 3

? 计算某篮球队10个队员的平均年龄:
29 1
10

30 4

31 1

解法一: 平均年龄 x ? 27 ?1+28 ? 3 ? 29 ?1 ? 30 ? 4 ? 31?1 ? 29.1.
27 ? 28 ? 28 ? 28 ? 29 ? 30 ? 30 ? 30 ? 30 ? 31 ? 29.1. 解法二: 平均年龄x ? 10

请问,在年龄确定的时候,影响平均数的因素是什么? 在年龄确定的情况下,队员人数1、3、1、4、1是不 同年龄的权. (1) 数据的重要程度 权的意义:

(2)权衡轻重或份量大小

活动三:解释运用,形成概念
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两 名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试, 他们的各项成绩(百分制)如下表所示:
应试者 甲 听 85 说 78 读 85 写 73



73

80

82

83

提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译, 那听、说、读、写成绩按多少比确定?如何计算平均 成绩,说明你的方法. 提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那 听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定,计算两名应 试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?

活动三:解释运用,形成概念
解提问1:甲的平均成绩

85 ? 78 ? 85 ? 73 ? 80.25 4

乙的平均成绩

73 ? 80 ? 82 ? 83 ? 79.5 4

85 ? 2 ? 78 ?1 ? 85 ? 3 ? 73 ? 4 解提问2:甲的平均成绩 ? 79.5 2 ?1? 3 ? 4



73 ? 2 ? 80 ?1 ? 82 ? 3 ? 83 ? 4 乙的平均成绩 ? 80.4 2 ?1? 3 ? 4

加权平均数

活动三:解释运用,形成概念
一般地,若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn , 则 x1w1 ? x2 w2 ? ??? ? xn wn w1 ? w2 ? ??? ? wn

叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加 权平均数;其中2、1、3、4就是甲选手听、说、 读、写各项得分的权! (1)数据的重要程度

权的意义:

(2)权衡轻重或份量大小

活动四:指导应用,强化新知
例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制, 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效 果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制

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